Tuğla Dizilimi ve Yükseklik Hesabı
Yayınlanma:
5. Aşağıdaki şekil, eş tuğlaların yatay ve dikey döşenmesiyle oluşturulan bahçe duvarının bir bölümünü göstermektedir.
[Görsel: Çeşitli şekillerde dizilmiş eş tuğlalardan oluşan bir duvar kesiti, yükseklik $h$ olarak işaretlenmiş.]
Tuğlaların ayrıtlarının uzunlukları cm cinsinden birer tam sayı olduğuna göre duvarın h ile gösterilen yüksekliği kaç cm olabilir?
A) 35
B) 40
C) 56
D) 60
E) 75
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen alan içine yerleştirilmiş eş küçük dikdörtgen tuğlalar görülmektedir. En solda ve en sağda dörder adet tuğla dikey (diklemesine) üst üste dizilmiştir. Bu iki dikey sütun arasında ise yatay ve dikey dizilimler karışık verilmiştir: En üstte 3 yatay tuğla, altında 4 dikey tuğla, altında 3 yatay tuğla, altında 4 dikey tuğla ve en altta 3 yatay tuğla bulunmaktadır. Toplam duvar yüksekliği 'h' harfi ile sembolize edilmiştir ve dikey sütunların yüksekliğine karşılık gelmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda eş tuğlalardan oluşan bir duvarın yüksekliğini bulacağız. Elimizde dikey ve yatay dizilmiş özdeş tuğlalar var.
Tuğla ve Duvar Problemi
Tuğlalarımızın kısa kenarına x, uzun kenarına ise y diyelim. Şekildeki yatay ve dikey dizilimler arasındaki ilişkiyi kurmamız gerekiyor.
Kısa kenar: $x$
Uzun kenar: $y$
Şeklin orta kısmına bakarsanız, iki tane yatay tuğlanın genişliği, üç tane dikey tuğlanın genişliğine eşit görülüyor. Yani buradan iki y eşittir üç x bağıntısını elde ederiz.
Bu eşitlikten oran kurarsak, x'e iki k dersek y'ye üç k dememiz gerekir. Soruda ayrıtların tam sayı olduğu belirtildiği için k bir tam sayı olmalı.
Şimdi h yüksekliğini bu değişkenler cinsinden ifade edelim. Duvarın h yüksekliğine baktığımızda, sol veya sağ taraftaki dikey dizilmiş tuğlaları görebiliriz.
Yüksekliğin Hesaplanması (h)
Dış sütunlara baktığımızda dört adet dikey tuğlanın üst üste konduğunu görüyoruz. Bir dikey tuğlanın yüksekliği, tuğlanın uzun kenarı olan y'dir.
Daha önce y'nin üç k olduğunu bulmuştuk. Bunu yerine yazalım.
Buradan h yüksekliğinin on iki k olduğunu anlıyoruz. Yani duvarın yüksekliği on ikinin bir katı olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
