Tam sayılarla oran-orantı sorusu

Merhaba arkadaşlar! Bu videoda tam sayılarla ilgili güzel bir temel kavramlar sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda verilen eşitliği ve sınırları inceleyelim.

Soruda verilen ana eşitliği yazarak başlayalım. Dört a bölü üç, iki b'ye, o da üç c bölü ikiye eşittir.

İlk olarak, a ve b arasındaki ilişkiyi bulalım. Dört a bölü üç eşittir iki b eşitliğini ele alalım.

İçler dışlar çarpımı yaparsak, dört a eşittir altı b elde ederiz.

Her iki tarafı iki ile sadeleştirdiğimizde, iki a eşittir üç b buluruz. Buradan a'yı yalnız bırakırsak, a eşittir üç b bölü iki olur.

Şimdi de b ve c arasındaki ilişkiyi bulalım. İki b eşittir üç c bölü iki eşitliğini yazalım.

İçler dışlar çarpımı yaptığımızda, dört b eşittir üç c elde ederiz. Buradan c'yi yalnız bırakırsak, c eşittir dört b bölü üç olur.

Elde ettiğimiz bu bağıntıları temiz bir sayfada analiz edelim. a ve c sayılarının tam sayı olduğu bilgisini kullanalım.

A'nın bir tam sayı olabilmesi için, paydadaki iki çarpanının sadeleşmesi gerekir. Yani b sayısı ikinin bir katı olmalıdır.

Aynı şekilde, c'nin bir tam sayı olabilmesi için, paydadaki üç çarpanının sadeleşmesi gerekir. Yani b sayısı üçünün de bir katı olmalıdır.