Tam Sayılarla İşlemler Şekil Sorusu
Yayınlanma:
13.
[Görselde dikey bir figür yer almaktadır. En üstte bir üçgen, ortada bir kare, en altta bir üçgen vardır. Üst üçgenin köşelerinde 6, 1 ve 6; üçgenin içinde 36 yazılıdır. Orta kısımdaki karenin sol üst köşesinde 1, sol alt köşesinde 8, sağ üst köşesinde 6, sağ alt köşesinde -3 sayıları vardır. Karenin ortasında '?' işareti yer almaktadır. Alt üçgenin üst iki köşesinde 8 ve -3, alt köşesinde 1, içinde ise 24 yazılıdır.]
Yukarıdaki şekilde üçgenlerin köşelerinde yazan tam sayıların çarpımı üçgenin içine, karenin köşelerinde yazan tam sayıların toplamı karenin içine yazılıyor.
Buna göre, '?' yazan yere gelmesi gereken sayı en az kaçtır?
A) -14 B) -16 C) -18 D) -20 E) -22
Soruda görsel içerik var: Dikey olarak hizalanmış bir şekil dizisi: üstte bir üçgen, ortada bir kare ve altta bir üçgen bulunmaktadır. Üst üçgenin tepe noktasında 6, alt iki köşesinde 1 ve 6 sayıları, içinde ise 36 değeri yazılıdır ($6 \cdot 1 \cdot 6 = 36$). Orta kare kısmında sol tarafta 1 ve -8, sağ tarafta 6 ve -3 değerleri bulunmaktadır. Kare kısmının ortasında '?' işareti vardır. Alt üçgen kısmında üstte 8 ve -3, en alt köşede 1, içinde ise 24 değeri yazılıdır ($8 \cdot -3 \cdot 1 = -24$ ifadesi görünse de, verilen 24 sayısı için $8 \cdot -3 \cdot -1 = 24$ veya benzeri bir mantık aranmaktadır).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen kuralları inceleyelim.
Tam Sayılarla İşlemler
Şeklimizdeki bilinmeyen köşelere harfler verelim. Üstteki üçgenin köşelerine A ve B, alttakilere ise C ve D diyelim.
Üçgenlerin köşelerindeki sayıların çarpımı içlerine yazılıyordu. O halde üstteki üçgen için altı çarpı A çarpı B eşittir otuz altı denklemine ulaşırız.
Buradan her iki tarafı altıya bölersek, A çarpı B'nin altı olması gerektiğini buluruz.
Aynı şekilde alttaki üçgen için de çarpım kuralını uygulayalım. Köşelerdeki C, eksi üç ve D'nin çarpımı yirmi dört olmalıdır.
Buradan her iki tarafı eksi üçe bölersek, C çarpı D'nin eksi sekiz olduğunu elde ederiz.
Karenin köşelerindeki sayıların toplamı ise içine yazılıyordu. Yani soru işareti, A artı B artı C artı eksi üç toplamına eşittir.
Soru İşaretini Bulma
Bu ifadeyi düzenlersek, soru işareti eşittir A artı B artı C eksi üç olur. Bizden bu değerin en az olması isteniyor.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye