Tablolu Oran Problemi
Yayınlanma:
3. $x, y, z$ ve $n$ birer tam sayıdır.
Bir tablo verilmiştir:
Sol sütun 1. satır hücresinde $x$, 2. satırda $z$ vardır. Sağ sütun 1. satır hücresinde $y$, 2. satırda $n$ vardır.
Sol tarafta 1. satır hizasında $-1/3$, 2. satır hizasında $-5/11$ vardır.
Alt tarafta sol sütun hizasında $1/5$, sağ sütun hizasında $K$ vardır.
Yukarıdaki tabloda satır ve sütunların başında veya sonunda bulunan kesirler; satırlarda soldaki sayıdan sağdaki sayının çıkarılmasıyla elde edilen sayının bu iki sayının toplamına oranı, sütunlarda ise üstteki sayıdan alttaki sayının çıkarılmasıyla elde edilen sayının bu iki sayının toplamına oranını ifade etmektedir.
Buna göre K aşağıdakilerden hangisidir?
Soruda görsel içerik var: Tablo 2x2 ana bölgeden oluşur (üst-sol x, üst-sağ y, alt-sol z, alt-sağ n). Satırların solunda kesir değerleri bulunur: üst satır için -1/3, alt satır için -5/11. Sütunların altında kesir değerleri bulunur: sol sütun için 1/5, sağ sütun için K. Sol tarafta dikey olarak (x-y)/(x+y) ve (z-n)/(z+n) notları, alt tarafta ise yatay olarak (x-z)/(x+z) ve (y-n)/(y+n) notları yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hiranur, bu tablolu matematik sorusunu birlikte çözelim. Soruda satır ve sütundaki işlemlerin nasıl yapıldığı tanımlanmış.
Tablo İşlemi Tanımı
Kurala göre satırlarda soldaki sayıdan sağdakini çıkarıp toplamlarına bölüyoruz. Sütunlarda ise üsttekinden alttakini çıkarıp toplamlarına bölüyoruz.
Önce birinci satıra bakalım. x ve y sayıları için sonuç eksi bir bölü üç olarak verilmiş.
1. Satır İşlemi
İçler dışlar çarpımı yapalım. Üç carpii x eksi y, eksi bir carpii x artı y'ye eşit olur.
Parantezleri açarsak üç x eksi üç y, eksi x eksi y'ye eşit olur.
x'leri bir tarafa, y'leri diğer tarafa toplayalım. Dört x eşittir iki y elde ederiz.
Buradan y'nin iki x'e eşit olduğunu buluruz. Bunu kenara not edelim.
Şimdi ikinci satıra geçelim. z ve n sayıları için sonuç eksi beş bölü on bir.
2. Satır İşlemi
Yine içler dışlar çarpımı yapıyoruz. On bir z eksi on bir n, eksi beş z eksi beş n olur.
Düzenlersek, on altı z eşittir altı n buluruz.
Sadeleştirdiğimizde sekiz z eşittir üç n olur. Yani n, sekiz k ise z, üç k gibi bir değerdir.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
