Superpozisyon Teoremi ile Devre Analizi

Merhaba Aslınur, seninle bu güzel devre sorusunu süperpozisyon teoremi kullanarak adım adım çözelim.

Süperpozisyon teoremi gereği, devredeki bağımsız kaynakların etkilerini ayrı ayrı inceleyeceğiz. Aradığımız toplam i x akımı, her iki durumdaki akımların cebirsel toplamı olacaktır.

İlk olarak, yirmi voltluk gerilim kaynağını kısa devre yaparak sadece dört amperlik bağımsız akım kaynağının etkisini, yani i x üssü değerini hesaplayalım.

Devre için çevre akımları yöntemini kullanalım. Sol taraftaki çevre akımı i bir üssü, akım kaynağı ile aynı yönde olduğu için doğrudan dört amperdir.

Üst sağdaki ikinci çevre için denklemi yazalım. Üç ohmluk direnç, iki ohmluk direnç ve bağımlı kaynak üzerinden geçen akımları dikkate alıyoruz. Bağımlı kaynağın gerilimini beş çarpı i alfa olarak yazıyoruz.

Alt sağdaki üçüncü çevre için de benzer şekilde denklemi kuralım. Burada i alfa akımının, i bir üssü eksi i üç üssü olduğuna dikkat edelim.

Üçüncü çevre denkleminde i alfa değerini yerine koyduğumuzda, beş parantezinde i bir eksi i üç terimlerinin birbirini götürdüğünü görüyoruz.

Böylece üçüncü çevre denklemi basitleşerek beş i üç üssü eksi i iki üssü eşittir sıfır halini alır. Buradan i iki üssünün beş tane i üç üssüne eşit olduğunu buluruz.

Şimdi bu bilgiyi ve i bir üssü eşittir dört değerini ikinci çevre denkleminde yerine yazalım. Düzenlediğimizde altı i iki üssü artı dört i üç üssü eşittir otuz iki elde ederiz.

Otuz dört i üç üssü eşittir otuz iki denklemini çözdüğümüzde, i üç üssü on altı bölü on yedi amper çıkar.