Paralel Doğrular ve Açı İlişkileri
Yayınlanma:
2. Şekilde $[AB]//[RT]//[PF]$, $[RL]//[BE]$ dir.
Buna göre,
I. $m(\widehat{LKB}) = m(\widehat{PDB})$
II. $m(\widehat{LRT}) + m(\widehat{PCE}) = 180^{\circ}$
III. $m(\widehat{ABE}) + m(\widehat{FPG}) = 90^{\circ}$
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Şekil, birbirine paralel olan [AB], [RT] ve [PF] doğrularını ve yine birbirine paralel olan [RL] ve [BE] doğrularını içermektedir. Çizgiler karmaşık bir ağ oluşturur ve kesişim noktalarında çeşitli açılar tanımlanmıştır. L, K, M, N noktaları üstteki yatay hatt üzerinde; B, C, D, E noktaları ise alttaki yatay hatt üzerindedir. Bazı çizgiler çapraz ilerleyerek A, T, F, G noktalarına ulaşır. Üç farklı önerme açısal değerler üzerinden verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Neşe, bu geometri sorusunda paralel doğrular arasındaki açıları adım adım inceleyeceğiz.
Geometri: Paralel Doğrularda Açılar
Öncelikle soruda bize verilen ilk paralelliği işaretleyelim: AB, RT ve PF doğruları birbirine paraleller.
Ayrıca yatay konumdaki L R doğrusu ile B E doğrusu da kendi aralarında paralel.
Şimdi bu paralellikleri kullanarak bazı açıları isimlendirelim. Örneğin, mavi ve yeşil doğrunun kesiştiği P-C-E açısına alfa diyelim.
Mavi eğik doğrular kendi aralarında paralel olduğu için, yöndeş açılar kuralından ilerideki A-B-E açısı da kesinlikle alfa olur.
Yeşil renkte çizdiğimiz yatay doğrular da paralel olduğundan, bu alfayı üst doğruya taşıyabiliriz. Böylece A-K-R açısı yine alfa olur.
Ters açılar karşılıklı olarak birbirine eşittir, bu yüzden çaprazındaki L-K-B açısı da tıpatıp alfadır.
Şimdi öncüllere tek tek bakalım. Birinci öncülde L-K-B açısı ile P-D-B açısının eşit olduğu söylenmiş.
I. Öncülün Analizi
L-K-B açısını az önce bulmuştuk, tam olarak alfaya eşitti.
Ancak şekilde gördüğümüz P-D-B açısını oluşturan turuncu çizginin eğimi hakkında, soruda herhangi bir paralellik veya özel bilgi verilmemiş.
Bu çizgi serbest olduğuna göre, P-D-B açısının alfa olmasını garanti edemeyiz. Bu yüzden birinci öncül daima doğru değildir.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
