Mermi ve Tahta Takoz Modeli
Yayınlanma:
3. Şekildeki gibi iple asılmış, 1980 g kütleli bir tahta takoza, 20 g kütleli bir mermi, askı ipi doğrultusunda $\vartheta$ hızıyla çarpıp saplanıyor. Mermi ile tahta taban birlikte en fazla 0,8 m yükselebildiğine göre merminin $\vartheta$ hız büyüklüğü kaç m/s dir?
$(g = 10 \text{ m/s}^2)$
A) 200
B) 400
C) 300
D) 600
E) 100
Soruda görsel içerik var: Şekilde tavana tek bir iple asılı olan bir dikdörtgen prizma şeklindeki tahta takoz (kütlesi 1980 g) ve ona doğru dikey olarak gelen bir mermi (kütlesi 20 g) görülmektedir. Merminin hızı v vektörü ile yukarı doğru gösterilmiştir. Mermi, takozun hizasında dikey bir kesikli çizgi rotası üzerinde hareket etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba NisaGül, seninle birlikte bu momentum ve enerji korunumu sorusunu çözelim.
Esnek Olmayan Çarpışma ve Enerji Korunumu
Soruya merminin tahta takozun içine saplandığını ve birlikte yükseldiklerini görüyoruz. Bu bir tam esnek olmayan çarpışmadır.
Verilenler:
- Merminin kütlesi ($m_m$): $20 \; \text{g} = 0,02 \; \text{kg}$
- Takozun kütlesi ($M_t$): $1980 \; \text{g} = 1,98 \; \text{kg}$
- Maksimum yükselme ($h$): $0,8 \; \text{m}$
- Yerçekimi ivmesi ($g$): $10 \; \text{m/s}^2$
Çözümü iki aşamada yapacağız. Önce çarpışma sonrası ortak hızı bulmak için enerji korunumunu kullanalım. Takoz ve mermi birlikte en tepeye çıktığında kinetik enerjileri potansiyel enerjiye dönüşür.
1. Aşama: Enerji Korunumu
Ortak kütleye büyük M diyelim. Formülümüz bir bölü iki em ve kare eşittir em ge haş şeklindedir.
Burada toplam kütleler sadeleşir. V ortak hızın karesi, iki çarpı ge çarpı haş olur.
Değerleri yerine yazalım. İki çarpı on çarpı sıfır virgul sekiz, on altı eder.
On altının karekökünü aldığımızda, sistemin çarpışmadan hemen sonraki ortak hızını saniyede dört metre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
