Mavi Top Sayısı Oranı Problemi
Yayınlanma:
4. ÜNİTE ORANI VERİLEN İKİ ÇOKLUKTAN BİRİ
5. Pratik Bilgi: Herhangi bir renk top sayısının, tüm top sayısına oranı 1 ise tüm toplar aynı renktedir. 1/2 ise yarısı o renk toptur.
Renkleri dışında özdeş olan yeterli sayıda top başlangıçta boş olan her bir kutuda eşit sayıda olacak şekilde I, II, III ve IV numaralı kutulara dağıtılıyor. Kutulardaki toplar, boş olan A, B ve C torbalarında aşağıdaki gibi birleştirilirse bu torbalardaki mavi top sayısının tüm top sayısına oranı tablodaki gibi olmaktadır.
Tablo:
Torbalar | Birleştirilen Kutular | Mavi top sayısının tüm top sayısına oranı
A | I ve II | 1
B | I ve III | 3/4
C | I ve IV | 1/2
I. kutuda 10 tane mavi top olduğuna göre IV kutuda kaç adet mavi top vardır?
A) 0 B) 2 C) 4 D) 6
Soruda görsel içerik var: Görselde 4 adet numaralandırılmış kutu (I, II, III, IV) ve bu kutuların birleştirilmesiyle oluşan torbalardaki (A, B, C) mavi top oranlarını gösteren bir tablo bulunmaktadır. Tabloda; A torbası (I ve II. kutular) için oran 1, B torbası (I ve III. kutular) için oran 3/4, C torbası (I ve IV. kutular) için oran 1/2 olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Defne, seninle birlikte bu güzel oran orantı sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Oran ve Orantı Sorusunun Çözümü
Soruda her bir kutuda eşit sayıda top olduğu belirtilmiş. Bu kutulardaki ortak top sayısına büyük N diyelim. Kutulardaki mavi top sayılarını ise sırasıyla M bir, M iki, M üç ve M dört olarak tanımlayalım.
Tanımlamalar
Ayrıca bize birinci kutuda on adet mavi top olduğu verilmiş. Yani M bir eşittir on yazabiliriz.
Şimdi A torbasını inceleyerek her bir kutudaki toplam top sayısı olan N değerini bulalım. A torbasında birinci ve ikinci kutular birleştiriliyor.
A Torbası Analizi
| Torba | Birleştirilen Kutular | Mavi/Toplam Oranı |
|---|---|---|
| A | I ve II | 1 |
Bu birleşimdeki toplam top sayısı iki N olur. Mavi topların sayısı ise M bir artı M iki, yani on artı M ikidir.
Buradan, on artı M iki eşittir iki N buluruz.
Bir kutudaki mavi top sayısı, o kutudaki toplam top sayısından fazla olamaz. Dolayısıyla M iki, N değerinden küçük veya eşit olmalıdır. Buradan iki N küçük eşittir on artı N elde ederiz.
Ayrıca birinci kutuda on adet mavi top olduğu için, toplam top sayısı olan N en az on olmalıdır. Bu iki bilgiyi birleştirdiğimizde N kesinlikle on olmak zorundadır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
