Masa ve Duvar Dengesi Sorusu

PhysicsStatics and TorqueZorYKS

Yayınlanma:

Üstten görünümü verilen yatay düzlemde bulunan masanın kenar uzunlukları $a > b$ dir. Masaya büyüklükleri eşit olan $\vec{F}_1$, $\vec{F}_2$ ve $\vec{F}_3$ kuvvetleri şekildeki gibi uygulandığında, A duvarının tepki kuvvetinin büyüklüğü $N_A$, B duvarının tepki kuvvetinin büyüklüğü ise, $N_B$ oluyor.

[Görsel: Masa ve duvarlar arasındaki kuvvetler]

Sürtünmeler önemsenmediğine göre, kuvvetlerin büyüklükleri ile ilgili seçeneklerde verilen ifadelerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

A) $N_A > F_3$ B) $N_B > F_1$ C) $N_A > N_B$ D) $N_A > F_2$ E) $N_B > F_2$

Soruda görsel içerik var: Üstten görünümü verilen dikdörtgen bir masa, dikey konumlanmış A ve B duvarlarının köşesinde durmaktadır. Masanın kenarları 'a' ve 'b' olarak etiketlenmiştir ve a > b ilişkisi verilmiştir. Üç kuvvet uygulanmaktadır: F1 sola doğru b kenarına dik, F3 yukarı doğru a kenarına dik, F2 ise masanın köşesine dışarıdan içeriye doğru belirli bir açıyla etki etmektedir. Duvar tepki kuvvetleri NA (düşey) ve NB (yatay) olarak belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ceylin, bu statik sorusunu birlikte inceleyelim. Yatay düzlemdeki bir masaya üç farklı kuvvet uygulanıyor ve bizden kesinlikle yanlış olanı bulmamız isteniyor.

Tork ve Denge Analizi

2
Adım 2

Kuvvetlerin büyüklüklerinin eşit olduğu verilmiş. Hepsine F diyelim. Ayrıca masanın kenar uzunlukları için a büyüktür b ilişkisi olduğunu biliyoruz.

$$|ᄉ{F}_1| = |ᄉ{F}_2| = |ᄉ{F}_3| = F$$
$$a > b$$
3
Adım 3

Sistem dengede olduğu için duvarların tepki kuvvetlerini bulmak için tork dengesini kullanacağız. Önce masanın köşesine göre tork alalım.

Denge Şartları

4
Adım 4

Masanın sol alt köşesine göre tork alarak A duvarının tepki kuvveti N A'yı bulalım.

A DuvariB DuvariF1F3
5
Adım 5

F 1 kuvveti masayı saat yönünde, F 3 ise saat yönünün tersine döndürmeye çalışır. A duvarının tepkisi ise destek noktasına olan uzaklığına göre denge sağlar.

$$̱ᄅ\tau = 0$$
$$N_A \cdot a = F_1 \cdot b + F_3 \cdot (\text{mesafe})$$
6
Adım 6

Ancak burada daha basit bir yöntem izleyelim. Kuvvet dengesine bakalım. Kuvvetlerin x ve y bileşenlerini inceleyelim.

$$N_A = F_3 + F_{2y}$$
$$N_B = F_1 + F_{2x}$$
7
Adım 7

Burada F 2 kuvveti köşegen doğrultusunda uygulanıyor. Bileşenlerini a ve b kenarlarına göre yazabiliriz.

$$F_{2x} = F \cdot \cos ᄉ̱ı$$
$$F_{2y} = F \cdot \sin ᄉ̱ı$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Statics and Torque
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir