Mantıksal Çıkarım Sorusu

MathematicsLogic and ReasoningZorALES

Yayınlanma:

Tüm öğrencilerin seçtikleri şehirler ve öğrenim gördükleri şubenin tam olarak belirlenebilmesi için aşağıdakilerden hangisinin bilinmesi yeterlidir? A) Selim'in öğrenim gördüğü şube ile Perihan'ın seçtiği şehrin B) Reyhan'ın öğrenim gördüğü şube ile Orkun'un seçtiği şehrin C) Perihan'ın öğrenim gördüğü şube ile Nilüfer'in seçtiği şehrin D) Orkun'un öğrenim gördüğü şube ile Perihan'ın seçtiği şehrin E) Nilüfer'in öğrenim gördüğü şube ile Selim'in seçtiği şehrin

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep, bu sözel mantık sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle sorumuzda verilen temel bilgileri ve kuralları listeleyelim.

Sözel Mantık Çözümü

2
Adım 2

Soruda adı geçen beş öğrenciyi baş harfleriyle gösterelim. Nilüfer için büyük N, Orkun için büyük O, Perihan için büyük P, Reyhan için büyük R ve Selim için büyük S harflerini kullanalım.

Elemanlar ve Tanımlamalar

$$\text{Öğrenciler: } \{N, O, P, R, S\}$$
$$\text{Şubeler: } \{A, B, C\}$$
$$\text{Şehirler: } \{\text{Antalya (An)}, \text{Bursa (Bu)}, \text{İzmir (İz)}, \text{Muğla (Mu)}\}$$
3
Adım 3

Şimdi bu tarz sorularda standart olarak verilen ipuçlarını tahtaya yazalım ve analizimize başlayalım.

Verilen Kurallar

1. Her şubede en az bir öğrenci öğrenim görmektedir.

2. Her şehre en az bir öğrenci gitmektedir.

4
Adım 4

Birinci ipucumuz, B şubesinde öğrenim gören yalnızca bir kişi olduğunu ve bu kişinin Bursa'ya gideceğini söylüyor.

$$B \text{ şubesi} = \{X_B\} \implies \text{Şehir}(X_B) = \text{Bursa}$$
5
Adım 5

İkinci kurala göre, Nilüfer ve Selim aynı şubededir. B şubesinde sadece bir kişi olabildiği için, Nilüfer ve Selim kesinlikle A veya C şubesindedir.

$$N \text{ ve } S \in A \quad \text{veya} \quad N \text{ ve } S \in C$$
6
Adım 6

Şimdi de hangi öğrencilerin hangi şehirlere gittiğini kesinleştirelim. Bunun için güvercin yuvası ilkesini kullanacağız.

Şehir Dağılımının Analizi

7
Adım 7

Elimizde beş öğrenci ve dört farklı şehir var. Her şehre en az bir öğrenci gideceğine göre, şehirlerden sadece bir tanesine iki kişi, diğer üç şehre ise tam olarak birer kişi gidecektir.

$$\text{5 Öğrenci} \rightarrow \text{4 Şehir}$$
$$\text{Bir şehirde 2 kişi, diğerlerinde 1'er kişi.}$$
8
Adım 8

İpuçlarında Nilüfer ve Orkun'un aynı şehre gideceği söylenmişti. Dolayısıyla iki kişinin gittiği o tek şehir, Nilüfer ve Orkun'un seçtiği şehirdir.

$$\text{Şehir}(N) = \text{Şehir}(O)$$
9
Adım 9

Peki bu ortak şehir hangisi olabilir? Bursa'ya sadece B şubesindeki tek kişi gidiyor, yani Bursa'ya bir kişi gidiyor. Benzer şekilde İzmir'e sadece bir kişi, Muğla'ya ise sadece bir kişi gidiyor. Bu durumda Nilüfer ve Orkun kesinlikle Antalya'ya gitmelidir.

10
Adım 10

Böylece Antalya'ya giden iki kişiyi bulmuş olduk. Geriye kalan Bursa, İzmir ve Muğla şehirlerine ise tam olarak birer kişi gidecektir.

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic and Reasoning
Zorluk
Zor
Sınav
ALES
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir