Mantık ve Üslü Sayılar Soru Analizi
Yayınlanma:
13. Serkan Öğretmen, tahtaya aşağıdaki gibi iki önerme yazıyor. p: "2 sayısının toplama işlemine göre tersi a'dır." q: "$-\frac{1}{2}$ sayısının çarpma işlemine göre tersi b'dir." Serkan Öğretmen, $p \lor q$ bileşik önermesini doğru yapan a ve b tam sayıları için $a^b$ ifadesinin eşitini öğrencilerine sorduğunda öğrenciler aşağıdaki cevapları veriyor. Ayşe: $1/8$, Berna: $1/4$, Canan: $4$, Doruk: $1/2$, Emre: $-1/2$. Buna göre, hangi öğrencinin cevabı kesinlikle yanlıştır? A) Ayşe B) Berna C) Canan D) Doruk E) Emre
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir tablo bulunmaktadır. Tabloda beş öğrencinin isimleri (Ayşe, Berna, Canan, Doruk, Emre) ve altlarında öğrencilerin verdiği cevaplar olan rasyonel/tam sayılar (Ayşe: 1/8, Berna: 1/4, Canan: 4, Doruk: 1/2, Emre: -1/2) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhammed, bu mantık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Mantık ve Üslü Sayılar
Öncelikle soruda verilen p ve q önermelerini inceleyerek başlayalım.
p: "2'nin toplama işlemine göre tersi a'dır." $\implies a = -2$
q: "-1/2'nin çarpma işlemine göre tersi b'dir." $\implies b = -2$
Soruda p veya q bileşik önermesinin doğru olduğu belirtilmiş. Bu durumu analiz edelim.
Önermenin Analizi
Veya bağlacının doğru olması için önermelerden en az birinin doğru olması gerekir.
Bu durumda, en az bir önerme doğrudur:
Şimdi a üzeri b ifadesinin alabileceği değerleri kontrol etmek için durumları inceleyelim.
Öğrencilerin Cevapları
| Öğrenci | Cevap |
|---|---|
| Ayşe | $-1/8$ |
| Berna | $1/4$ |
| Canan | $4$ |
| Doruk | $1/2$ |
| Emre | $-1/2$ |
İlk olarak a'nın eksi iki olduğu durumu ele alalım.
Durum 1: $a = -2$ olsun.
Eğer b'yi eksi üç seçersek, eksi ikinin eksi üçüncü kuvvetinden eksi bir bölü sekiz elde ederiz. Ayşe'nin cevabı doğrudur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
