Küresel Kabukların Elektriksel Potansiyeli

Merhaba arkadaşlar. Bu sorumuzda aynı merkezli, iki küresel kabuğun oluşturduğu elektrostatik potansiyeli inceleyeceğiz. O, K ve L noktalarındaki elektriksel potansiyelleri bulup karşılaştıracağız.

Öncelikle içi boş iletken bir kürenin elektriksel potansiyel formülünü hatırlayalım. Yarıçapı büyük R, yükü Q olan bir küresel kabuk için iki durum vardır.

Küremizin içindeki ve yüzeyindeki tüm noktalarda potansiyel sabittir ve yüzeydeki değere eşittir. Kürenin dışındaki bir noktada ise tüm yükü merkezdeymiş gibi düşünerek hesap yaparız.

Çoklu küre sistemlerinde, herhangi bir noktadaki toplam potansiyel, her bir kürenin o noktada oluşturduğu potansiyellerin skaler toplamıdır. Şimdi sırasıyla O, K ve L noktalarını hesaplayalım.

İlk olarak O noktasından başlayalım. O noktası, merkezde yer alır. Yani hem iki r yarıçaplı iç kabuğun, hem de üç r yarıçaplı dış kabuğun içindedir.

İçteki kabuğun yükü eksi iki q'dur. O noktası bu kabuğun içinde olduğundan, katkısı eksi iki k q bölü iki r olur.

Dıştaki kabuğun yükü ise artı üç q'dur. O noktası bu kabuğun da içinde olduğu için, katkısı artı üç k q bölü üç r yani artı k q bölü r olur.

Bu iki potansiyeli topladığımızda, O noktasındaki toplam elektriksel potansiyeli sıfır olarak buluruz.

Sırada K noktası var. K noktası, merkezden iki r kadar uzaktadır. Yani içteki kabuğun tam yüzeyinde, dıştaki kabuğun ise iç bölgesindedir.