Küre ve Küp Hacim Sorusu
Yayınlanma:
3. Taşıma seviyesine kadar su ile dolu olan bir taşıma kabının içine hacimleri $V_K$ ve $V_L$ olan küre şeklindeki K cismi ile küp şeklindeki L cismi birlikte atıldığında kaptan $340 \text{ cm}^3$ su taşmaktadır. Su akışı bittikten sonra kaptan L cismi alındığında ise su seviyesi $716 \text{ cm}^3$ seviyesine düşmektedir. Buna göre, K küresinin yarıçapı kaç cm'dir? ($\pi = 3$ alınız. Cisimler boşluksuz yapıda olup suda erimemektedir.) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir taşma kabının içine yerleştirilmiş K küresi (kahverengi) ve L küpü (yeşil) görünmektedir. Kapta 800 cm^3 ve 716 cm^3 seviyeleri işaretlenmiştir. Yanda taşan suyun çıkışı için bir boru bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Maddenin özellikleri konusuyla ilgili güzel bir taşırma kabı sorusunu birlikte çözelim.
K Küresinin Yarıçapını Bulma
Soruya göre, başlangıçta kap ağzına kadar, yani sekiz yüz santimetreküp seviyesine kadar suyla dolu.
K ve L cisimleri birlikte atıldığında üç yüz kırk santimetreküp su taşıyor. Tam dolu bir kapta taşan su miktarı, batan cisimlerin toplam hacmine eşittir.
Daha sonra L cismi kaptan çıkarıldığında, su seviyesinin yedi yüz on altı santimetreküp seviyesine düştüğü söyleniyor. Bu durumda kapta sadece K cismi kalmıştır.
Yani, başlangıçtaki sekiz yüz santimetreküp suyun bir kısmı K cismiyle birlikte içeride, bir kısmı ise L'nin çıkmasıyla oluşan boşlukta. Taşıma borusu seviyesinden itibaren düşüşü hesaplayalım.
Sekiz yüzden yedi yüz on altı çıkarırsak, L cisminin hacminin seksen dört santimetreküp olduğunu buluruz.
Şimdi K cisminin hacmini bulmak için toplam hacim denkleminde bulduğumuz değeri yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
