Köklü Eşitsizliklerin Çözüm Kümesi

Merhaba! Bu videoda bir köklü eşitsizlik sorusu çözeceğiz. Köklü ifadeler içeren eşitsizlikleri çözerken hem işlem yapmalı hem de tanım kümelerine dikkat etmeliyiz.

İlk olarak, eşitsizliğimizi tahtaya yazalım.

Kökün derecesi çift olduğu için içerisindeki ifade sıfırdan büyük veya eşit olmalıdır. Bu bizim birinci şartımız.

Buradan iki x büyük eşittir üç, yani x değerimiz üç bölü ikiye eşit veya ondan büyük çıkıyor.

Ayrıca, bir karekökün sonucu asla negatif olamaz. Bu durumda, sol taraf pozitifse sağ tarafın ondan daha büyük olması için kesinlikle pozitif olması gerekir.

Bu da bize x sayısının üçten küçük olması gerektiğini söyler.

Şimdi her iki tarafın karesini alarak kökten kurtulalım.

Sol taraf iki x eksi üç olur. Sağ tarafın karesini açarsak dokuz eksi altı x artı x kare elde ederiz.

Tüm ifadeleri x karenin olduğu sağ tarafa toplayalım. İki x karşıya eksi olarak geçer, eksi üç ise artı olarak geçer.