Kaykaycının Dairesel Yörüngedeki Hareketi
Yayınlanma:
2. Düşey kesiti verilen O merkezli silindir biçimindeki kaykay yolunun K noktasından bir kaykaycı kendisini serbest bıraktığında vücut pozisyonunu değiştirmeden kesikli yolu izleyerek L noktasından geçiyor ve M noktasında duruyor.
[Görsel: Yarım daire ray sistemi]
Sürtünmelerin ihmal edildiği olayda yalnız kaykaycının K-L noktaları arasını alma süresi t ile R yarıçapı bilindiğine göre,
I. kaykaycının K-M noktaları arasındaki ortalama hızının büyüklüğü,
II. kaykaycının L-M noktaları arasındaki ortalama hızının büyüklüğü,
III. kaykaycının K-L noktaları arasındaki ortalama sürati
niceliklerinden hangileri bulunabilir? ($\\pi = 3$ alınacak.)
A) I, II ve III B) I ve II C) II ve III D) Yalnız I E) Yalnız III
Soruda görsel içerik var: Yarım daire şeklinde dikey kesiti olan bir kaykay parkuru gösterilmektedir. Dairenin merkezi O noktasıdır. Parkur K noktasından başlayıp L noktasında en alt seviyeye inip M noktasında biter. O orta noktadır ve K ile O arası, O ile M arası, ve O ile L arası mesafe birbirine eşit olup R yarıçaplı dairesel yörüngeyi tanımlar. Bir kaykaycı K noktasından bırakılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda sürtünmelerin ihmal edildiği silindir şeklindeki bir kaykay pistindeki hareketi inceleyeceğiz. Verilenleri ve bizden nelerin istenebileceğini adım adım analiz edelim.
Enerji ve Hareket Analizi
Soruda sistemin sürtünmesiz olduğu belirtilmiş. Bu, K noktasından serbest bırakılan kaykaycının mekanik enerjisinin korunacağı anlamına gelir. Kaykaycı K noktasından M noktasına kadar yol alıyor.
Bilinenler:
- Sürtünme ihmal ediliyor.
- K-L arası süre: $t$
- Yarıçap: $R$
- $\pi = 3$
Öncelikle 'ortalama hız' ve 'ortalama sürat' kavramlarını hatırlayalım. Ortalama hız, toplam yer değiştirmenin toplam zamana oranıdır. Ortalama sürat ise toplam alınan yolun toplam zamana oranıdır.
Temel Kavramlar
Sürtünmesiz bir ortamda, O merkezli dairesel bir yolda K'den serbest bırakılan bir cisim, tam simetriği olan M noktasına kadar ulaşır. Bu hareket basit harmonik hareketi andırır ancak burada tam bir çeyrek çember söz konusudur.
K'dan L'ye gelme süresi $t$ ise, simetriden dolayı L'den M'ye gitme süresi de yine $t$ olacaktır.
Yani K'dan M'ye toplam gitme süresi iki tedir. Bu bilgiyi cebimize koyalım.
Şimdi birinci öncüle bakalım: K ile M noktaları arasındaki ortalama hızın büyüklüğü. K ve M arası yer değiştirme, çemberin çapı kadardır, yani iki redir.
Öncül I: K-M Arası Ortalama Hız
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
