Karışımların Özkütlesi - Harmonik Ortalama
Yayınlanma:
Geometrik Ortalama
$$d_k = rac{m + m}{v_1 + v_2} = rac{2m}{ rac{m}{d_1} + rac{m}{d_2}}$$
$$(d_2) \quad (d_1)$$
Soruda görsel içerik var: The image contains mathematical formulas written in red ink on a digital screen. It shows the derivation of the effective density constant $d_k$ when mixing two substances of equal mass $m$ but different densities $d_1$ and $d_2$. The formula starts as the total mass divided by the total volume, $d_k = rac{m + m}{v_1 + v_2}$, and expands into $ rac{2m}{ rac{m}{d_1} + rac{m}{d_2} }$, with parentheses $(d_2)$ and $(d_1)$ indicating common denominators for the fractions in the denominator.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özge, bu videoda karışımların özkütlesini hesaplarken kullanılan bir formülün adım adım çıkarılışını inceleyeceğiz.
Karışımların Özkütlesi Formül Çıkarımı
Öncelikle temel özkütle formülümüzü hatırlayalım. Bir karışımın toplam özkütlesi, toplam kütlenin toplam hacme bölünmesiyle bulunur. Burada iki farklı maddeyi eşit kütlede karıştırdığımız bir durumu ele alıyoruz.
Kütleleri eşit kabul ettiğimiz için her bir maddenin kütlesine m diyelim. Bu durumda toplam kütle m artı m'den iki m olur. Paydaya ise hacimlerin toplamı olan ve bir artı ve iki yazarız.
Şimdi hacim değerlerini özkütle cinsinden ifade edelim. Bildiğimiz üzere hacim, kütle bölü özkütledir. Yani ve bir yerine m bölü de bir, ve iki yerine m bölü de iki yazabiliriz.
Bu değerleri ana denklemimizde yerine koyduğumuzda, pay kısmında iki m, payda kısmında ise m bölü de bir artı m bölü de iki ifadesini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
