Kapsüllü Top Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
8. Soldan sağa doğru hareket eden bir banttan ve bu bandın sonunda bulunan K, M ve N kapsüllerinden oluşan düzenekte bandın üzerine 1'den 5'e kadar olan rakamlarla numaralandırılmış 10 tane top konulmaktadır. Bant ilerledikçe sırası gelen top ilk uygun kapsüle gelince kapsülün kapağı açılmakta ve top içeri girdikten sonra kapak kapanmaktadır. Toplar, aşağıdaki kurallara göre kapsüllere girmektedir: K kapsülüne 4, diğer kapsüllere üçer top, K kapsülüne 1, 2 ve 3 numaralı toplar, M kapsülüne 1, 2, 3 ve 4 numaralı toplar, N kapsülüne tüm toplar girebilmektedir. Örneğin, toplar Şekil 1'deki gibi banda konulursa son durumda kapsüllerin görünümü Şekil 2'deki gibi olmaktadır. Başlangıçtaki görünümü [4, 5, 3, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4] şeklinde olan düzenekte tüm toplar kapsüllere girdiğinde N kapsülündeki topların numaralarının toplamı, M kapsülündeki topların numaralarının toplamından kaç fazla olur? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Soruda görsel içerik var: Görsel, soldan sağa hareket eden bir bant düzeneğini ve üç adet silindirik kapsülü (K, M, N) göstermektedir. İlk görselde (Şekil 1) bant üzerinde numaralandırılmış toplar ve kapsüllerin dizilimi görülüyor. Kapsül kuralları metin içerisinde belirtilmiştir. Altta 'Başlangıçtaki görünümü' başlığı altında, 10 toptan oluşan yeni bir bant dizilimi verilmiştir: (4, 5, 3, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4). Şekillerde el ile yazılmış notlar ve hesaplamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şöhret, gel bu güzel mantık sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bant üzerindeki topların kurallara göre kapsüllere nasıl yerleştiğini inceleyeceğiz.
Kapsül Kuralları
Öncelikle kuralları netleştirelim. K kapsülü dört top alabiliyor ve sadece bir, iki ve üç numaralı topları kabul ediyor.
- K Kapsülü: (4 Top) {1, 2, 3}
- M Kapsülü: (3 Top) {1, 2, 3, 4}
- N Kapsülü: (3 Top) Tüm toplar
M kapsülü üç top alıyor ve bir, iki, üç, dört numaralı topları kabul ediyor. Son olarak N kapsülü de üç top alıyor ve tüm sayıları kabul ediyor.
Şimdi bize verilen başlangıç dizilimini soldan sağa doğru, yani kapsüllere ilk girecek olandan başlayarak yazalım.
Top Dizilimi (Sağdan Sola Giriş)
Toplar banta soldan sağa dizilmiş, bant sağa hareket ediyor. Yani en sağdaki dört numaralı top ilk girecek.
Sırasıyla gidelim. İlk topumuz dört. K kapsülü dördü kabul etmiyor, bu yüzden M kapsülüne girer.
| K (max 4) | M (max 3) | N (max 3) |
|---|---|---|
| - | - | - |
| 4 |
İkinci topumuz üç. K kapsülü üçü kabul ediyor, o halde ilk uygun yer olan Kaya yerleşir.
| K (max 4) | M (max 3) | N (max 3) |
|---|---|---|
| 3 | 4 |
Üçüncü topumuz yine üç. Kda hala yer var, bu yüzden Kaya gider.
| K (max 4) | M (max 3) | N (max 3) |
|---|---|---|
| 3, 3 | 4 |
Dördüncü topumuz iki. K için uygundur.
| K (max 4) | M (max 3) | N (max 3) |
|---|---|---|
| 3, 3, 2 | 4 |
Beşinci topumuz yine iki. K kapsülünde son bir kişilik yer vardı, bu top da oraya girer ve K dolar.
| K (max 4) | M (max 3) | N (max 3) |
|---|---|---|
| 3, 3, 2, 2 | 4 |
Altıncı topumuz bir. K dolu olduğu için M'ye bakarız. M'de yer var ve biri kabul ediyor.
| K (max 4) | M (max 3) | N (max 3) |
|---|---|---|
| 3, 3, 2, 2 | 4, 1 |
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
