Kap ve Kütle Problemi

Merhaba Nisa, kütle ve özkütle ile ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim. Soruda kabın boş kütlesi, su ile dolunca kütlesi ve karışım durumundaki kütlesi verilmiş.

Öncelikle verilenleri matematiksel bir dile dökelim. Kabın boş kütlesine m kap diyelim. Soruda bunun m gram olduğu söylenmiş.

Kap tamamen su ile dolduğunda toplam kütle dört m gram oluyormuş. Suyun özkütlesi bir olduğu için, kabın hacmine V dersek, suyun kütlesi V çarpı bir yani V olur.

Kütle yerine m yazarsak, m artı V çarpı bir eşittir dört m denklemini elde ederiz.

Buradan kabın hacmi olan V değerinin üç m olduğunu buluruz. Yani kabımız üç m gram su alabiliyor.

Şimdi ikinci duruma bakalım. Kabın yarısı su, yarısı X sıvısı ile dolduruluyor ve toplamda üç m gram geliyor.

Kabın hacmi üç m idi. Yarısı su olduğuna göre suyun hacmi bir buçuk m'dir. Diğer yarısı olan X sıvısının hacmi de yine bir buçuk m olacaktır.

Şimdi bu değerleri kütle denkleminde yerine koyalım. Boş kap m, suyun kütlesi bir buçuk m çarpı bir, X'in kütlesi ise bir buçuk m çarpı d x'tir. Hepsinin toplamı üç m olmalı.