Kap Ters Çevrildiğinde Sıvı Basınç Kuvveti Değişimi
Yayınlanma:
Düşey kesiti şekil I'deki gibi olan kapalı kapta bulunan 3h yüksekliğindeki sıvının kabın tabanına uyguladığı basınç kuvveti F'dir.
Kap şekil II'deki gibi ters çevrildiğinde sıvının kabın tabanına uyguladığı basınç kuvveti kaç F olur?
(Bölmeler eşit hacimlidir.)
Soruda görsel içerik var: Şekil I'de 5 birim hacimli (L şeklinde) bir kap görülmektedir. Kabın alt kısmında yan yana 2 bölme, üst kısmında ise dikey olarak üst üste 3 bölme bulunmaktadır. Kapta 3 birim hacminde su bulunmaktadır: alt taraftaki 2 bölme dolu ve dikey sütunun ilk bölmesi doludur. Toplam 5 bölmeli yükseklik her biri 'h' olan dilimlere ayrılmıştır. Sıvı yüksekliği 3h'dır. Şekil II'de aynı kap ters çevrilmiş haldedir; yani geniş kısım üstte, dar kısım alttadır. Bölmeler kesikli çizgilerle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, bir kabın ters çevrilmesiyle tabana etki eden sıvı basınç kuvvetindeki değişimi inceleyeceğiz.
Sıvı Basınç Kuvveti Analizi
Öncelikle sıvı basınç kuvveti formülünü hatırlayalım. Kuvvet, basınç ile taban alanının çarpımına eşittir. Sıvı basıncı ise yükseklik, özkütle ve yerçekimi ivmesinin çarpımıdır.
Şekil bire baktığımızda, her bir bölmenin hacmine ve taban alanına s diyelim. Sıvının üç h yüksekliğinde olduğunu görüyoruz. Sıvı, alt taraftaki iki bölmelik tabana yayılmış durumda.
Şekil bir için basınç kuvveti olan f değerini yazalım. Yükseklik üç h, taban alanı ise iki s'dir.
Bu ifadeyi sadeleştirirsek, f değerinin altı h d g s'ye eşit olduğunu buluruz.
Şimdi kaptaki toplam sıvı miktarını belirleyelim. Şekil birde mavi ile boyalı kısımları saydığımızda, toplamda dört bölme sıvı olduğunu görüyoruz.
Şekil II Analizi
Kap şekil iki'deki gibi ters çevrildiğinde, taban alanı artık sadece bir bölme genişliğindedir, yani s kadardır. Dört bölmelik sıvıyı aşağıdan yukarıya doğru dolduralım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
