İşlem tanımlama sorusu

Aşağıdaki şekildeki dörtgenler içerisinde verilen sayılar reel sayılar olmak üzere, bir işlem tanımlanmıştır. Bu kurala göre, bir üst kutu, altındaki dört girdinin toplamını ve çarpımını temsil eden bir yapıya sahiptir. Yukarıdaki örnekte: üst kutu $a+b$, altındaki girdi kutuları $a, x, y, b$ şeklindedir ve bu değerler $a+b=x.y$ eşitliğini sağlar. Buna göre, ikinci şekilde verilen kutular için; üst kutu $(2a-3) + (8a+9)$, alt girdi kutuları ise $(2a-3), 3√12, √48a, (8a+9)$ şeklindedir. Bu yapıda da $(2a-3) + (8a+9) = (3√12) · (√48a)$ eşitliği kurulduğuna göre a değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) $\frac{3}{31}$

B) $\frac{31}{3}$

C) $\frac{-3}{31}$

D) $\frac{-31}{3}$

E) $1$

Soruda görsel içerik var: The image shows two diagrams. The first diagram defines an operation with rectangular boxes. In the top part, 'a+b' is connected to 'a', 'x', 'y', 'b' and an output box 'a+b=x.y'. In the bottom part, 'x.y' is connected to 'x' and 'y' and the output box 'a+b=x.y'. The second diagram applies this rule with specific values: top row: '(2a-3)', '3√12', '√48.a', '(8a+9)'. These follow the same flow pattern as the first diagram.