İşlem Özellikleri Sorusu
Yayınlanma:
11. a ve b sayma sayılar olmak üzere, $a ext{★} b$ işlemi i) $a ext{★} a = a + 2$ ii) $a ext{★} b = b ext{★} a$ iii) $ rac{a ext{★} (a+b)}{a ext{★} b} = rac{a+b}{b}$ eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, $5 ext{★} 3$ işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 6 C) 18 D) 45 E) 120
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Lütfiye, bu ilginç tanımlanmış işlem sorusunu adım adım birlikte çözelim.
İşlem Sorusu
Önce bize verilen üç önemli kuralı inceleyelim. Burada a ve b sayma sayılarıdır, yani pozitif tam sayılardır.
Verilen Kurallar:
1) $a \star a = a + 2$
2) $a \star b = b \star a$ (Değişme Özelliği)
3) $\frac{a \star (a + b)}{a \star b} = \frac{a + b}{b}$
Bizden istenen 5 işlem 3. Değişme özelliğini kullanarak bunu 3 işlem 5 olarak düşünebiliriz.
Hedefimiz 3 işlem 5. Üçüncü kuralı kullanarak bu ifadeyi daha küçük sayılar cinsinden yazmaya çalışalım.
Çözüm Adımları
3 işlem 5'e ulaşmak için a yerine 3, b yerine 2 yazalım. Çünkü 3 artı 2 bize 5'i verecek.
Bu durumda 3 işlem 5 bölü 3 işlem 2, 5 bölü 2'ye eşit olur. Buradan 3 işlem 5'i yalnız bırakalım.
Şimdi 3 işlem 2 değerini bulmamız gerekiyor. Değişme özelliğinden bu 2 işlem 3'e eşittir.
Aynı mantıkla 2 işlem 3'ü bulmak için a yerine 2, b yerine 1 yazalım.
Yani 2 işlem 3, 3 çarpı 2 işlem 1 olur. Gördüğün gibi sayılar gittikçe küçülüyor.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
