ikinci dereceden polinom fonksiyonu limit sorusu
Yayınlanma:
18. k gerçel bir sayı ve f, ikinci dereceden polinom fonksiyon olmak üzere,
$$\lim_{x \to 2} \frac{f(x)}{x^2-x-2} = 6$$
$$\lim_{x \to -1} \frac{f(x)}{x^2+4x+3} = k$$
olduğuna göre, k kaçtır?
A) -9 B) -3 C) -6 D) 3 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yiğit, limit ve polinom bilgisini birleştiren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
İkinci Dereceden Polinom ve Limit
İlk limit ifadesinde, x ikiye giderken payda sıfır oluyor. Limitin altı gibi reel bir sayı çıkması için payın da sıfır olması gerekir.
Paydayı çarpanlarına ayırırsak, x eksi iki çarpı x artı bir elde ederiz.
İkinci limit ifadesinde de x eksi bire giderken payda sıfır oluyor. Bu da f eksi birin sıfır olması gerektiğini gösterir.
Bu paydanın çarpanları da x artı bir çarpı x artı birdir.
f fonksiyonu ikinci dereceden olduğu ve hem iki hem de eksi bir kökü olduğu için, f x'i şöyle yazabiliriz.
Şimdi f x ifadesini ilk limit denkleminde yerine koyalım.
Adım 1: Başkatsayıyı Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
