İç Patlama ve Atış Hareketi Analizi

PhysicsMomentum and Projectile MotionZorYKS

Yayınlanma:

Soru

3. Sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda, yatayla $53^\circ$ açı yapacak şekilde, yerden $10 \text{ m/s}$ büyüklüğünde hızla atılan $2$ kilogram kütleli cisim, şekildeki yörüngesinin tepe noktasında iç patlama sonucu eşit iki parçaya ayrılıyor. Parçalardan biri serbest düşme hareketi yaptığına göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? $(\sin53^\circ = 0,8; \cos53^\circ = 0,6; g = 10 \text{ m/s}^2 \text{ alınız.})$ A) İç patlama sonrasında ikinci parçanın hızının büyüklüğü $12 \text{ m/s}$ olur. B) Patlama gerçekleştiğinde, ikinci parça yatay atış hareketi yapar. C) Patlamadan sonra ikinci parçanın yatayda aldığı toplam yol $(d_2)$, toplam kütlenin patlamadan önce yatayda aldığı yoldan $(d_1)$ daha uzundur. D) Patlama olayında sistemin hem kinetik enerjisi hem de çizgisel momentumu korunur. E) İkinci parçanın yere düşme hızının büyüklüğü, toplam kütlenin ilk hızının büyüklüğünden daha fazladır.

Soruda görsel içerik var: Bir eğik atış yörüngesi diyagramı gösterilmektedir. Yatay düzlem üzerinde $2 \text{ kg}$ kütleli bir cisim, yatayla $53^\circ$ açı yapacak şekilde $10 \text{ m/s}$ hızla atılıyor. Yörüngenin en tepe noktasında cisim, kesikli çizgilerle belirtilen bir simetrik parabol üzerinde yer almaktadır. Yatay düzlemde fırlatma noktasından tepe noktasının izdüşümüne kadar olan mesafe $d_1$, tepe noktasının izdüşümünden yere düştüğü noktaya kadar olan mesafe $d_2$ olarak gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ceylan, seninle birlikte bu harika fizik sorusunu adım adım çözelim. Sürtünmesiz ortamda eğik atılan bir cismin tepe noktasında patlamasını ve sonrasındaki durumları inceleyeceğiz.

Fizik Eğik Atış ve İç Patlama Sorusu

2
Adım 2

Öncelikle soruda verilen değerleri tahtamıza yazalım. Başlangıç kütlemiz iki kilogram, ilk hızımız saniyede on metre ve atış açımız elli üç derecedir.

$$m = 2 \; \text{kg}, \quad v_0 = 10 \; \text{m/s}, \quad \theta = 53^\circ$$
3
Adım 3

İlk hızın yatay ve düşey bileşenlerini bulalım. Yatay hızımız, v sıfır çarpı kosinüs elli üç ile altı metre bölü saniye olarak bulunur.

$$v_{0x} = v_0 \cos(53^\circ) = 10 \cdot 0,6 = 6 \; \text{m/s}$$
4
Adım 4

Düşey hız bileşenimiz ise, v sıfır çarpı sinüs elli üç ile sekiz metre bölü saniye olur.

$$v_{0y} = v_0 \sin(53^\circ) = 10 \cdot 0,8 = 8 \; \text{m/s}$$
5
Adım 5

Şimdi cismin tepe noktasına ulaşana kadar geçen süreyi ve aldığı yolu inceleyelim.

Tepe Noktasına Ulaşma Analizi

6
Adım 6

Cismin tepe noktasına çıkış süresi, düşey hızının yerçekimi ivmesine oranından sıfır virgül sekiz saniye bulunur.

$$t_{\text{çıkış}} = \frac{v_{0y}}{g} = \frac{8 \; \text{m/s}}{10 \; \text{m/s}^2} = 0,8 \; \text{s}$$
7
Adım 7

Bu sürede cismin yatayda aldığı yol, yani de bir mesafesi, yatay hız ile çıkış süresinin çarpımıyla dört virgül sekiz metre olur.

$$d_1 = v_{0x} \cdot t_{\text{çıkış}} = 6 \; \text{m/s} \cdot 0,8 \; \text{s} = 4,8 \; \text{m}$$
8
Adım 8

Tepe noktasında düşey hız sıfırdır, dolayısıyla patlamadan hemen önce cismin sadece yatay hızı vardır. Momentumunu hesaplayalım.

Patlama ve Momentum Korunumu

9
Adım 9

Patlamadan önceki momentum, toplam kütle ile yatay hızın çarpımından on iki kilogram metre bölü saniye olarak bulunur ve tamamen yatay doğrultudadır.

$$P_{\text{önce}} = m \cdot v_{0x} = 2 \; \text{kg} \cdot 6 \; \text{m/s} = 12 \; \text{kg} \cdot \text{m/s}$$
10
Adım 10

İç patlama sonucu cisim eşit iki parçaya ayrılıyor, yani her bir parçanın kütlesi birer kilogramdır.

$$m_1 = 1 \; \text{kg}, \quad m_2 = 1 \; \text{kg}$$
11
Adım 11

Parçalardan birinin serbest düşme yaptığı belirtilmiş. Bu, patlamadan hemen sonra bu parçanın hızının sıfır olduğu anlamına gelir.

$$v_1 = 0 \; \text{m/s}$$
12
Adım 12

İç patlamalarda dış kuvvet sıfır olduğu için çizgisel momentum korunur. Son momentumu ilk momentuma eşitleyelim.

$$P_{\text{son}} = P_{\text{önce}} \implies m_1 v_1 + m_2 v_2 = P_{\text{önce}}$$
13
Adım 13

Değerleri yerine yazdığımızda, ikinci parçanın patlamadan hemen sonraki hızını on iki metre bölü saniye olarak buluruz.

$$1 \cdot 0 + 1 \cdot v_2 = 12 \implies v_2 = 12 \; \text{m/s}$$

Çözümün devamı Solvi’de

12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Momentum and Projectile Motion
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Tüplü Ekranlarda Elektron Saptırma Elektrik ve Manyetizma · Orta Elektrik Devresinde Anahtarın Açılmasının Etkisi Electric Circuits · Orta Elektrik Alan ve İletkenlik Elektrostatik · Orta Kızak ve Sürtünme Hareketi Dynamics · Orta Temas Gerektiren Kuvvetler Force and Motion · Kolay Kaldırma Kuvvetini Etkileyen Faktörler Fluid Mechanics · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir