Hanoi Kuleleri ve Basınç İlişkisi
Yayınlanma:
17. Hanoi kuleleri oyunu, kule içine geçirilmiş disklerin yine aynı şekilde başka bir kuleye taşınması oyunudur.
Bu oyunda,
• Aynı maddeden yapılmış, farklı büyüklükte diskler kullanılır.
• Her hamlede sadece bir disk yerinden oynatılabilir.
• Büyük disk, küçük disk üzerine gelemez.
• Alınan disk, herhangi bir kuleye konulmak zorundadır.
1. kuledeki diskleri 7 hamleyle 3. kuleye taşıyan bir öğrenci ilk hamleyi aşağıdaki gibi yapmıştır.
[Görselde başlangıç ve 1. hamle durumu gösterilmiştir]
Hamlelere göre disklerin 2. kulenin tabanına uyguladığı basıncı gösteren grafik aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) [Grafik A]
B) [Grafik B]
C) [Grafik C]
D) [Grafik D]
Soruda görsel içerik var: Görselde Hanoi Kuleleri oyununun başlangıç durumu ve ilk hamlesi çizilmiştir. Başlangıçta 1. kulede üst üste dizili 3 disk vardır. 1. hamlede en küçük disk 3. kuleye taşınmıştır. Soru, 2. kuledeki disklerin tabana uyguladığı basıncın 2. hamleden 6. hamleye kadar değişimini gösteren bar grafiğini bulmayı amaçlamaktadır. Seçeneklerde x ekseninde hamle numaraları (2, 3, 4, 5, 6), y ekseninde ise basınç değerlerini temsil eden sütun grafikleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, bu soruda Hanoi Kuleleri oyunundaki disklerin ikinci kulenin tabanına yaptığı basıncı inceleyeceğiz.
Hanoi Kuleleri ve Katı Basıncı
Katı basıncı formülünü hatırlayalım: Basınç eşittir ağırlık bölü yüzey alanı. Diskler aynı maddeden yapıldığı için hacimleri yani ağırlıkları büyüklükleriyle doğru orantılıdır.
G: Ağırlık, S: Tabana temas eden yüzey alanı
Üç farklı diskimiz var. En küçüğüne 1 birim ağırlık ve 1 birim taban alanı, ortancaya 2 birim, en büyüğüne ise 3 birim diyelim.
Soruda birinci hamle gösterilmiş: En üstteki küçük disk ikinci kuleye alınmış. Bu durumda ikinci kulenin tabanına sadece o disk değer.
1. Hamle: Küçük disk 2. kulede.
Yedi hamlede tüm diskleri üçüncü kuleye taşımak için standart stratejiyi izleyelim. İkinci hamlede ortanca diski nereye koyabiliriz?
Hamle Analizleri (2. Kulenin Tabanı)
| Hamle | İşlem | 2. Kuledeki Durum |
|---|---|---|
| Başlangıç | 0 | Boş |
| 1 | Küçük disk konur | 1 / 1 = 1 |
İkinci hamlede ortanca diski üçüncü kuleye koyarız. İkinci kuledeki küçük disk yerinde kalır. Basınç değişmez.
Üçüncü hamlede küçük diski ortancanın üzerine; yani üçüncü kuleye taşırız. Bu durumda ikinci kule boşalır ve basınç sıfır olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
