Hacimlerin Karşılaştırılması
Yayınlanma:
5. Kare prizma şeklindeki X cismi, yarıçapı $\frac{r}{2}$ olan silindir şeklindeki Y cismi ve yarıçapı r olan küre şeklindeki Z cismi şekilde verilmiştir. Buna göre cisimlerin hacimleri $V_X$, $V_Y$ ve $V_Z$ arasındaki büyüklük ilişkisi nasıldır? ($\pi = 3$ alınız.) A) $V_X < V_Y < V_Z$ B) $V_Y < V_X < V_Z$ C) $V_Y < V_Z < V_X$ D) $V_Z < V_Y < V_X$ E) $V_X < V_Z < V_Y$
Soruda görsel içerik var: Üç adet cisim yan yana gösterilmiştir. X: Kare prizma (taban kenarı r). Y: Silindir (yarıçapı r/2). Z: Küre (çapı 2r, yarıçapı r). Cisimlerin yüksekliklerinin aynı hizada olduğu kesikli çizgilerle belirtilmiştir. Cisimlerin X, Y, Z şeklinde isimlendirilmiş üç boyutlu görselleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sümeyye, bu soruda üç farklı geometrik cismin hacimlerini karşılaştıracağız.
Hacim Karşılaştırma
Elimizde bir kare prizma, bir silindir ve bir küre var. Şekilden hepsinin yüksekliğinin iki r olduğunu görebiliyoruz.
X cismi bir kare prizma ve taban yarıçapı r bölü iki olarak verilmiş. Bu, taban ayrıtının r olduğu anlamına gelir.
Y cismi bir silindir ve taban yarıçapı yine r bölü iki. Silindir hacim formülünü uygulayalım.
Pi sayısını üç almamız istenmiş. Değerleri yerine koyduğumuzda, üç çarpı, r bölü ikinin karesi, çarpı iki r elde ederiz.
İşlemi yaparsak, üç çarpı r kare bölü dört, çarpı iki r olur. Sadeleştirmelerden sonra bir virgül beş r küp sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
