Geometrik Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
Şekildeki karelerin ağırlık merkezleri aynıdır. Rastgele seçilen bir noktanın boyalı bölgede olma olasılığı kaçtır? A) $3/4$ B) $2/3$ C) $8/9$ D) $7/8$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare ve onun içinde yer alan, merkezleri aynı olan daha küçük bir beyaz kare bulunmaktadır. Büyük karenin geri kalanı sarıya boyanmıştır. Bir köşegen çizilmiş ve üzerindeki parçalar işaretlenmiştir (görsel olarak büyük karenin bir kenarı, küçük karenin bir kenarının üç katı görünümündedir).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, bu geometrik olasılık sorusunu birlikte çözelim. Soruda verilen iç içe geçmiş iki karemiz var ve ağırlık merkezleri ortak.
Geometrik Olasılık
Şekle baktığımızda, büyük karenin köşegeni üzerinde küçük karenin köşegenini ve bazı eşit parçaları görüyoruz.
Köşegen üzerindeki bu üç parçanın birbirine eşit olduğu işaretlerle gösterilmiş. Her bir parçanın uzunluğuna k diyelim.
Bu durumda küçük karenin köşegeni k birim olurken, büyük karenin köşegeni k artı k artı k, yani üç k birim olur.
Benzer iki çokgenin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. Burada benzerlik oranımızı köşegenler üzerinden kurabiliriz.
Alanlar Oranı
O halde alanların oranı, bu benzerlik oranının karesi olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
