Geniş açılı üçgen özellikleri sorusu

Merhaba Ecee, geniş açılı üçgenlerin özellikleri ile ilgili bu soruyu birlikte inceleyelim. Soruda bizden hangisinin yanlış olduğunu bulmamız isteniyor.

Öncelikle bir geniş açılı üçgen hayal edelim. Bir iç açısı doksan dereceden büyük olan üçgenlere geniş açılı üçgen diyoruz.

A şıkkını değerlendirelim. Tanım gereği, iç açılarından birinin ölçüsü doksan dereceden büyüktür. Bu ifade doğrudur.

B şıkkına bakalım. Bir üçgenin iç açıortayları, üçgenin türü ne olursa olsun her zaman ama her zaman üçgenin iç bölgesinde bir noktada kesişir. Bu genel bir kuraldır ve doğrudur.

C şıkkında kenar orta dikmelerden bahsediliyor. Geniş açılı bir üçgende, kenarların orta noktalarından çıkılan dikmeler üçgenin dış bölgesinde birleşir. Bu nokta aynı zamanda çevrel çemberin merkezidir. Yani bu ifade de doğrudur.

Burada küçük bir not düşelim, şıktaki 'kenarortaylar' ifadesi aslında kenar orta dikmeleri kastetmektedir. Teorik olarak kenarortaylar her zaman ağırlık merkezinde, yani içerde kesişir. Ancak sorunun bağlamında bu ifade genellikle kenar orta dikmeler için kullanılır.