Eşit hacimdeki prizmaların kesilip atılması
Yayınlanma:
8. Eşit hacimdeki X, Y, Z katı prizmalarının düşey kesitleri şekildeki gibi veriliyor.
Cisimler verilen k, l, m eksenlerinden kesilip taralı olan parçalar atıldığında kalan hacimler $V_X, V_Y, V_Z$ arasındaki ilişki nedir?
A) $V_X = V_Y > V_Z$
B) $V_Z > V_X = V_Y$
C) $V_X = V_Y = V_Z$
D) $V_Z > V_Y > V_X$
E) $V_X > V_Y > V_Z$
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikey kesiti verilen prizma (X, Y, Z) bir zemin üzerinde durmaktadır. X, bir dikdörtgen prizmadır ve tam ortasından dikey bir 'k' ekseniyle bölünmüştür, sol yarısı mavi renkle taranmıştır. Y, bir dikdörtgen prizmadır, bir köşegen 'l' hattı üzerinde bölünmüştür ve üst üçgen kısmı yeşil renkle taranmıştır. Z, bir üçgen prizmadır, yatay 'm' ekseniyle iki parçaya ayrılmış ve üst üçgensel kısmı pembe renkle taranmıştır. 'm' ekseninin üzerinde bir kısım yüksekliği 'h', altında ise başka bir kısım yüksekliği 'h' olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda eşit hacimli üç tane katı prizmanın belirli eksenlerden kesildikten sonra kalan hacimlerini karşılaştıracağız.
Katı Cisimlerin Hacimleri
Başlangıçta tüm cisimlerin hacimlerinin eşit olduğu verilmiş. Bu ortak hacme V diyelim.
Önce X cismini inceleyelim. X cismi bir dik prizmadır ve k doğrusuyla tam ortadan ikiye ayrılmış. Taralı olan sol parça atıldığında, kalan parça toplam hacmin tam yarısı olur.
Şimdi Y cismine bakalım. Y cismi de bir dikdörtgen prizmadır ve l köşegeni boyunca kesilmiştir. Bir dikdörtgeni köşegeninden kestiğinizde, hacmi tam olarak iki eşit parçaya bölersiniz.
Son olarak Z cismini inceleyelim. Bu bir piramit veya koni benzeri daralan bir formdalardır. m ekseni cismi yükseklik olarak tam ortadan bölüyor. Benzerlik kuralını hatırlayalım.
Z Cismi ve Benzerlik
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
