Elektriksel Yük Dengesi

Merhaba Hülya, seninle birlikte bu elektrostatik sorusunu çözelim. Sorumuzda iki adet yüklü küre arasında bulunan artı ku yükünün dengede olduğu belirtilmiş.

Sistemi daha net görebilmek için bir şema üzerinde çizelim. A küresinin yükü ku bir, B küresinin yükü ku iki olsun. Aradaki artı ku yükü, A'ya de, B'ye ise iki de uzaklıkta duruyor.

Artı ku yükünün dengede olması demek, üzerine etki eden net elektriksel kuvvetin sıfır olması demektir.

Kuvvetlerin zıt yönlerde etki edebilmesi için ku bir ve ku iki yüklerinin aynı işaretli olması gerekir. Bu yüzden oranları pozitif çıkacaktır.

Şimdi Coulomb Yasasını hatırlayalım. İki yük arasındaki elektriksel kuvvet, yüklerin çarpımı ile doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.

A yükünün uyguladığı elektriksel kuvvet büyüklük olarak B yükünün uyguladığı kuvvete eşit olmalıdır. Denklemi yazalım.

Değerleri yerlerine koyarsak, sol tarafa ka çarpı ku bir çarpı ku bölü de kare, sağ tarafa ise ka çarpı ku iki çarpı ku bölü iki de'nin karesi gelir.

Sağ taraftaki iki de'nin karesini aldığımızda payda dört de kare olur.

Her iki taraftaki ortak çarpanlar olan ka, ku ve de kareleri sadeleştirelim.

Buradan ku bir bölü ku iki oranını yalnız bırakalım.

Böylece ku bir bölü ku iki oranını bir bölü dört olarak bulmuş olduk. Çalışmalarında başarılar dilerim Hülya!