Elektrik Devresinde Lambaların Gücü

Merhaba Melisa, iç direnci önemsiz bir pil ve özdeş lambalarla kurulan bu elektrik devresi sorusunu beraber çözelim.

Soru bize özdeş lambaların güçlerinin, üzerlerinden geçen akımın karesiyle doğru orantılı olduğunu hatırlatıyor. Yani P eşittir i kare çarpı R formülünü kullanacağız.

Lambalar özdeş olduğu için her birinin direncine R diyelim. Devredeki akım dağılımını belirlemek için paralel kollara bakalım.

Devreyi basitleştirelim. Üst kolda tek bir lamba var, alt kolda ise bir lamba ve ona paralel bağlı iki lamba daha görüyoruz.

X lambasından geçen akıma i diyelim. Bu durumda gücü P eşittir i kare R olur.

Şimdi alt kolun eşdeğer direncine bakalım. İki paralel lambanın eşdeğer direnci R bölü iki olur. Seri bağlı lambayla birlikte toplam direnç üç R bölü iki yapar.

Üst kolda sadece R direnci var. Paralel kollarda voltajlar eşittir. Üst koldaki R direncinden i akımı geçiyorsa, alt koldaki üç R bölü iki direncinden kaç akım geçer hesaplayalım.

Buradan alt koldaki ana akımın iki i bölü üç olduğunu buluruz.

Hesaplamayı kolaylaştırmak için akımları genişletelim. X lambasından geçen akıma üç i diyelim. Bu durumda alt koldan iki i akımı geçecektir.

Şimdi her lambanın gücünü bu cinsten yazalım. X lambasının gücü zaten P.