Elektrik Devresinde Lamba Parlaklığı ve Direnç Oranı

Merhaba Ela, hadi bu güzel fizik sorusunu birlikte çözelim. Soruda tüm lambaların parlaklıklarının birbirine eşit olduğu verilmiş. Bizden ise X ve Y lambalarının dirençleri oranını bulmamız isteniyor.

İlk olarak devremizi daha rahat görebilmek için temiz bir şema çizelim ve lambalarımızı isimlendirelim.

Şemada gördüğümüz gibi, X lambası doğrudan üretece paralel olarak bağlanmıştır. Y lambası ise, birbirine paralel olan Z bir ve Z iki lambalarına seri bağlıdır.

Z bir ve Z iki lambaları paralel bağlı olduğundan üzerlerindeki potansiyel farklar eşittir. Parlaklıkları da eşit olduğu için dirençleri birbirine eşit olmalıdır. Bu dirence R z diyelim.

Bu durumda, her iki lambadan da eşit miktarda, yani I kadar akım geçer.

Z bir ve Z iki kollarından gelen bu akımlar birleşerek Y lambasının üzerinden geçer. Dolayısıyla Y lambasından geçen akım iki I olur.

Şimdi, Y lambası ile paralel olan Z lambalarının dirençleri arasındaki ilişkiyi bulalım. Güç formülümüzü hatırlayalım. Güç, akımın karesi çarpı dirençtir.

Y lambasının parlaklığı, yani gücü, Z bir lambasının gücüne eşittir. Bu eşitliği yazalım.

Şimdi bulduğumuz akım değerlerini formülde yerine koyalım. İki I'nın parantez karesi çarpı R y, eşittir I kare çarpı R z olur.

Sol tarafı açtığımızda dört I kare çarpı R y, sağ tarafta ise I kare çarpı R z elde ederiz.

Her iki taraftaki I kare terimlerini sadeleştirirsek, R z direncinin R y'nin dört katı olduğunu buluruz.

Şimdi de X lambasının direncini bulabilmek için gerilimleri, yani potansiyel farkları inceleyelim. Ohm kanununa göre potansiyel fark, akım çarpı dirençtir.