Elektrik Alan ve Noktasal Yükler
Yayınlanma:
5. $q_1, q_2$ ve $q_3$ yükleri Şekil I ve Şekil II'deki gibi yerleştirildiğinde K ve L noktalarında oluşan elektrik alanlar eşit büyüklükte oluyor. Buna göre, $\frac{q_1}{q_3}$ oranı kaç olabilir?
A) $\frac{3}{2}$ B) 1 C) $-1$ D) $-2$ E) $-3$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı geometrik düzenek gösterilmektedir. Şekil I'de bir üçgenin köşe noktalarında $q_1$ ve $q_2$ yükleri bulunmaktadır; tepe noktası olan K ile bu yükler arasındaki mesafe $d$'dir. Taban açılarının her biri $30^\circ$'dir. Şekil II'de ise bir eşkenar üçgenin köşelerinde $q_2$ ve $q_3$ yükleri ile tepe noktası olan L noktası bulunmaktadır. Yükler arasındaki mesafe ve yüklerin L noktasına uzaklığı $d$ olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Enes, elektrik alan konusundaki bu güzel soruyu gel birlikte inceleyelim. Şekil bir ve şekil ikideki K ve L noktalarındaki elektriksel alanların büyüklüklerinin eşit olduğu söylenmiş.
Elektriksel Alan Problemi
Öncelikle bir noktasal yükün elektrik alan formülünü hatırlayalım. Elektrik alan şiddeti, k sabiti çarpı yük bölü uzaklığın karesi şeklinde hesaplanır.
Şekil bire bakalım. K noktasında q bir ve q iki yüklerinin oluşturduğu alanlar var. Her iki yükün K noktasına uzaklığı d kadar. Bu yüklerin oluşturduğu alan şiddetlerine E bir ve E iki diyelim.
Şekil I Analizi
Geometrik olarak bakarsak, d uzaklıkları ve otuzar derecelik açılar bize K noktasındaki bileşke açısının yüz yirmi derece olduğunu söyler. Eğer q bir ve q iki yükleri eşit ve aynı işaretli ise bileşke alan kendilerine eşit olur.
Eğer q bir eşittir q iki ise, K noktasındaki toplam alanın büyüklüğü, her birinin oluşturduğu alanın büyüklüğüne yani E'ye eşittir.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Burada L noktasında q iki ve q üç yükleri var. Aralarındaki mesafe d ve tüm kenarlar eşit olduğu için bu bir eşkenar üçgendir. Açılar altmışar derecedir.
Şekil II Analizi
Şartımızı hatırlayalım: E L eşittir E K olmalı. Yani L'deki bileşke alan da k çarpı q bir bölü d kare büyüklüğünde olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
