Düşey Düzlemde Çembersel Hareket ve Enerji Korunumu
Yayınlanma:
Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda K noktasından serbest bırakılan m kütleli bir cisim, P hizasına geldiğinde çiviye takılıyor ve r yarıçaplı çembersel yörüngeye giriyor.
Cisim R noktasından ancak geçebiliyorsa $\frac{l}{r}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{7}{2}$ B) 3 C) $\frac{5}{2}$ D) 2 E) $\frac{3}{2}$
Soruda görsel içerik var: Görsel, K noktasından bırakılan bir cismin ip yardımıyla P noktasına kadar gelip, oradaki bir çiviye takılarak r yarıçaplı dairesel bir yörüngede hareketini gösteren bir diyagramdır. K noktası l uzunluğunda bir kolun ucundadır. Çivi, dikey eksen üzerindedir. Cismin izlediği dairesel yol kesikli çizgilerle gösterilmiş, P noktası en alt, R noktası çivinin hemen üzerindeki orta nokta olarak işaretlenmiştir. İpin toplam uzunluğu l, dairesel yörüngenin yarıçapı ise r olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu soruda çember hareketi yapan bir cismin enerji korunumu ve kinetik kurallarını inceleyeceğiz.
Enerji Korunumu ve Çembersel Hareket
K noktasından serbest bırakılan cisim, önce O noktası etrafında hareket ederken P seviyesinde çiviye takılıp r yarıçaplı küçük yörüngeye giriyor.
Soruda cismin R noktasından ancak geçebildiği söyleniyor. Bu kritik bir bilgi. R noktasında ipteki gerilme sıfırdır.
1. R Noktasındaki Kritik Şart
R noktasında cismin ağırlığı, gereken merkezcil kuvveti tam olarak karşılamalıdır. Yani em-ge eşittir em-ve-kare bölü re formülünü yazarız.
Buradan kütleleri sadeleştirdiğimizde, R noktasındaki hızın karesini g çarpı r olarak buluruz.
Şimdi sistemin toplam enerjisinin korunumunu yazalım. K noktasındaki başlangıç enerjisini, R noktasındaki enerjiye eşitleyeceğiz.
2. Enerji Korunumu
P noktasını referans, yani potansiyel enerjinin sıfır olduğu yer olarak kabul edelim. Bu durumda K noktasındaki yükseklik, ipin uzunluğu olan L'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
