Doğrusal Fonksiyon Grafikleri ve Alan Problemi
Yayınlanma:
Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f doğrusal fonksiyonunun grafiği ve eksenleri kestiği noktalar aşağıdaki dik koordinat sisteminde verilmiştir. $y = f(x)$, $y = -f(x)$, $y = f(-x)$ ve $y = -f(-x)$ fonksiyonlarının grafikleri arasında kalan kapalı bölgenin alanı 40 birimkare olduğuna göre m gerçek sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat sisteminde $y = f(x)$ doğrusal fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. Doğru, y-eksenini 'm' noktasında, x-eksenini '$-m-1$' noktasında kesmektedir. Grafik, ikinci ve dördüncü bölgelerden geçerek birinci bölgeye uzanan bir doğru şeklindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu soruda bize bir doğrusal fonksiyon grafiği verilmiş ve dönüşümler sonucu oluşan bölgenin alanından m değerine ulaşmamız istenmiş.
Doğrusal Fonksiyon ve Dönüşümler
Grafiğe baktığımızda, doğrunun y eksenini m noktasında, x eksenini ise eksi m eksi bir noktasında kestiğini görüyoruz.
Soruda dört farklı fonksiyonun sınırladığı bölgeden bahsediliyor. Bunlar f x, eksi f x yani x eksenine göre simetri, f eksi x yani y eksenine göre simetri ve eksi f eksi x yani orijine göre simetridir.
Fonksiyon Dönüşümleri
- $y = f(x)$
- $y = -f(x)$ (x eksenine göre simetri)
- $y = f(-x)$ (y eksenine göre simetri)
- $y = -f(-x)$ (orijine göre simetri)
Bu dört doğruyu koordinat düzleminde çizdiğimizde bir eşkenar dörtgen veya deltoid benzeri kapalı bir bölge elde ederiz. Bu bölgenin köşe noktalarını belirleyelim.
Bu şekil aslında dört adet eş dik üçgenden oluşur. Her bir üçgenin dik kenar uzunlukları m ve m artı bir birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
