Doğrusal Denklemler ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
4. $y = 2x - 4$ ve $y = 4$ ile eksenler arasında kalan şekildeki boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 24 B) 21 C) 15 D) 12
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, $y = 2x - 4$ doğrusu, y-eksenini $-4$ noktasında, x-eksenini $2$ noktasında kesmektedir. Grafikte $y = 4$ doğrusu, y-eksenine paralel olacak şekilde $y$ ekseni üzerinde $4$ noktasından geçmektedir ve x eksenine dik olan (işaretli) bölge ile sınırlanmıştır. Bu doğrular ve eksenler arasında kalan yamuk şeklindeki bölge turuncu renkle boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ümmühan, bu soruda iki doğru ve koordinat eksenleri arasında kalan boyalı bölgenin alanını birlikte bulalım.
Koordinat Sisteminde Alan Hesaplama
Grafikte boyalı bölge, üstten ye eşittir dört doğrusu, soldan ye ekseni, alttan ise ye eşittir iki ikis eksi dört doğrusu ile sınırlanmış bir dik yamuktur.
Yamuğun alanını bulmak için köşe noktalarının koordinatlarına ihtiyacımız var. Önce ye eşittir iki ikis eksi dört doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bulalım.
İkis yerine sıfır yazdığımızda, ye değeri eksi dört olur. Yani y eksenini eksi dörtte keser.
Ye yerine sıfır yazdığımızda ise, iki ikis eksi dört eşittir sıfırdan, ikis eşittir iki buluruz. x eksenini ikide keser.
Şimdi doğruların kesişim noktasını bulalım. Ye eşittir dört ile ye eşittir iki ikis eksi dört doğrularını birbirine eşitleyelim.
Buradan, iki ikis eşittir sekiz ve ikis eşittir dört çıkar. Yani kesişim noktasının apsisi dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
