Dikdörtgen Alanları ile Kenar Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
4. Kenar uzunlukları metre cinsinden tam sayı olan dikdörtgen biçiminde dört arsa aşağıda verilmiştir. A noktasında bulunan bir karınca kırmızı çizgi ile belirtilen kenarlardan yürüyerek B noktasına ulaşacaktır. Buna göre, karıncanın yürüyeceği yolun uzunluğu en az kaç metredir? A) 33 B) 35 C) 36 D) 37
Soruda görsel içerik var: Bir büyük dikdörtgen içerisinde yer alan dört küçük dikdörtgeni gösteren bir şekil. Alanlar üstten alt sıraya soldan sağa sırasıyla: 42 m², 63 m², (boşluk/çiçekli alan - bu kısım 42 ve 72'nin belirlediği dikdörtgeni tamamlıyor), bir alt sırada 72 m² ve 80 m² şeklinde dizilmiştir. Kırmızı çizgi, A noktasından başlayıp sol alt köşeden sağ alt köşeye (B noktasına) giden yolun sınırlarını çizer. Bazı bölgelerde çiçek desenleri vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özlem, seninle bu güzel çarpanlar ve katlar sorusunu çözelim.
En Kısa Yol Problemi
Sorumuzda kenar uzunlukları tam sayı olan dikdörtgen şeklinde arsalar var. Karıncanın A noktasından B noktasına gitmek için kullandığı kırmızı yolun en az kaç metre olduğunu bulmalıyız.
Dikkat: Kenar uzunlukları tam sayı!
Şimdi şeklimizi basitleştirerek çizelim ve arsa alanlarını yerleştirelim.
Alan Analizi
Üstteki iki arsanın ortak bir kenarı var. Bu kenar hem 42'nin hem de 63'ün bir çarpanı olmalı. En kısa yolu bulmak için ortak kenarları mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
42 ve 63'ün en büyük ortak böleni 21'dir. Ancak alta baktığımızda 72 ile de uyumlu olması lazım. 42 ve 63 için 7'yi deneyelim.
Eğer dikey kenar 21 olsaydı, yan kenar 2 ve 3 olurdu. Biz 21 değil, daha makul bir sayı olan 7'yi seçelim.
Şimdi aşağıya bakalım. 72 ve 80'in ortak kenarı en fazla kaç olabilir? İkisi de 8'e bölünür.
Ortak kenarı 8 alırsak, yatay kenarlar 9 ve 10 olur. Bakın, yukarıdaki 63'lük arsanın yatay kenarı ile aşağıdaki 72'lik arsanın yatay kenarı aynı hizadadır ve ikisi de 9 çıktı! Harika bir uyum.
Şimdi karıncanın yolunu hesaplayalım. A noktasından başlayıp kırmızı çizgi boyunca B noktasına gidiyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
