Denklem Sistemleri ve Doğru Denklemi
Yayınlanma:
2. $x$ ve $y$ gerçel sayılar olmak üzere
$$2x^2 + 7xy + 6y^2 = 3$$
$$x^2 + 2xy = 3$$
denklem sistemi ile verilen eğrilerin kesim noktalarından geçen doğrunun denklemi $y = mx + n$ biçimindedir.
Buna göre, $6m + n$ toplamı kaçtır?
A) 3
B) 2
C) 1
D) -1
E) -2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Havva, seninle birlikte bu denklem sistemini inceleyelim ve kesim noktalarından geçen doğrunun denklemini bulalım.
İkinci Dereceden Denklem Sistemleri
Elimizde iki tane eğri denklemi var. Birincisi iki x kare artı yedi x ye artı altı y kare eşittir üç. İkincisi ise x kare artı iki x ye eşittir üç.
Kesim noktalarını bulmak için bu iki denklemi ortak çözmeliyiz. Dikkat edersen her iki ifade de üçe eşit.
Öyleyse bu iki ifadeyi birbirine eşitleyebiliriz. İki x kare artı yedi x ye artı altı y kare, x kare artı iki x ye toplamına eşit olmalıdır.
Şimdi sağ taraftaki terimleri sol tarafa geçirelim. İki x kareden bir x kare çıkarsa x kare kalır.
Yedi x ye'den iki x ye'yi çıkarırsak beş x ye buluruz. Sağ tarafta sadece sıfır kalacak.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım. x kareyi x carpi x olarak, altı y kareyi ise iki y carpi üç y olarak ayırabiliriz.
Çapraz çarpıp topladığımızda ortadaki beş x ye terimini veriyor. Dolayısıyla çarpanlarımız x artı iki y ve x artı üç y olur.
Buradan iki ihtimal çıkar. Birinci durum x artı iki y eksi sıfıra eşittir.
İkinci durum ise x artı üç y eksi sıfıra eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
