Çukur Aynada Odak Uzaklığı Hesaplama

Merhaba arkadaşlar. Bu soruda düzlem ayna ve çukur aynadan oluşan bir optik sistemi inceleyeceğiz. I ışınının çukur aynadan kendi üzerinden geri dönmesi için gereken odak uzaklığını bulacağız.

Önce düzlem aynadaki yansımayı ele alalım. Şekilde I ışını, normalle bir açı yaparak düzlem aynaya geliyor. Işının asal ekseni kestiği noktanın aynaya olan yatay uzaklığı 3d olarak verilmiş.

Düzlem aynada yansıma kuralına göre, ışın geldiği açıyla yansır. Bu durumda ışığın uzantısı veya kendisi, aynaya göre simetrik bir noktadan geliyormuş gibi davranır. Işının asal ekseni kestiği 'noktasal kaynak' benzeri yerin aynaya yatay uzaklığı 3d ise, yansıyan ışın da asal ekseni aynadan 3d ötede kesecektir.

Yansıyan ışın asal ekseni çukur aynaya doğru giderken bir noktada kesecek. Bu kesişim noktasının normalden uzaklığı yine 3d olacaktır.

Soruda, ışının çukur aynada kendi üzerinden geri döndüğü belirtilmiş. Bir ışının çukur aynada kendi üzerinden geri dönmesi için o ışının aynanın merkezinden geçmesi gerekir.

Yansıyan ışının asal ekseni kestiği noktanın çukur aynaya olan toplam uzaklığını hesaplayalım. Normal ile çukur ayna arası 11d olarak verilmiş. Bu noktadan geriye doğru 3d geldiğimizde, ışının asal ekseni kestiği noktanın aynaya uzaklığını buluruz.