Coulomb Kuvveti ve Vektör Bileşenleri

PhysicsElectrostaticsOrtaYKS

Yayınlanma:

Sabit X ve Y yüklerinin bulunduğu yatay sürtünmesiz sisteme bırakılan serbest Z yüküne etki eden net kuvvet şekildeki gibidir. Z yüküne; X yükünün uyguladığı kuvvetin büyüklüğü $F_1$, Y yükünün uyguladığı kuvvetin büyüklüğü ise $F_2$ olduğuna göre, $\frac{F_1}{F_2}$ oranı kaçtır? (Bölmeler eşit aralıklıdır.)

Soruda görsel içerik var: Bir kare ızgara sistemi üzerinde X, Y ve Z yükleri bulunmaktadır. X yükü üst orta kısımda, Y yükü sol alt köşede ve Z yükü sağ orta kısımda yer alır. Z yükünden başlayan ve sağa doğru 2 birim, aşağı doğru 1 birim uzunluğunda olan bir vektör, bileşke kuvveti (F) göstermektedir. Izgara kareleri eşit aralıklıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Yağmur, bu videoda sabit X ve Y yüklerinin Z yüküne uyguladığı kuvvetleri inceleyeceğiz.

Soru Analizi

2
Adım 2

İlk olarak sistemi daha net görebilmek için kareli düzleme aktaralım ve koordinatları belirleyelim.

Koordinat Sistemi

YXZF
3
Adım 3

Y noktasını orijin olarak kabul edersek, X yükü bir virgül dört noktasında, Z yükü ise iki virgül iki noktasında yer alır.

$$Y(0,0), \quad X(1,4), \quad Z(2,2)$$
4
Adım 4

Z yüküne etki eden net kuvvet olan F vektörü ise, iki birim sağa ve bir birim aşağı yönlüdür. Yani iki i eksi j şeklinde yazabiliriz.

$$\vec{F} = 2\hat{i} - \hat{j}$$
5
Adım 5

X yükünün Z yüküne uyguladığı F bir kuvveti, bu iki yükü birleştiren doğrultu üzerindedir.

Doğrultu Analizi

$$\text{X ve Z doğrultusu: } (2-1)\hat{i} + (2-4)\hat{j} = \hat{i} - 2\hat{j}$$
6
Adım 6

Benzer şekilde, Y yükünün Z yüküne uyguladığı F iki kuvveti de, Y ve Z yüklerini birleştiren doğrultu boyunca etki eder.

$$\text{Y ve Z doğrultusu: } (2-0)\hat{i} + (2-0)\hat{j} = 2\hat{i} + 2\hat{j} \propto \hat{i} + \hat{j}$$
7
Adım 7

Şimdi bu doğrultuları katsayılarla çarparak net kuvvete eşitleyelim.

$$\vec{F}_1 = a(\hat{i} - 2\hat{j}), \quad \vec{F}_2 = b(\hat{i} + \hat{j})$$
8
Adım 8

Net kuvvet, bu iki kuvvetin vektörel toplamıdır.

Kuvvet Bileşenlerinin Çözümü

$$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 = \vec{F}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Electrostatics
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir