Çokgen ve Daire Değer Hesaplama Problemi
Yayınlanma:
12. n kenarlı bir çokgenin değeri
- kenar sayısı çift ise içine yazılan sayının kenar sayısına bölümü
- kenar sayısı tek ise içine yazılan sayının kenar sayısı ile toplamı
şeklinde hesaplanıyor.
Bir dairenin değeri ise içine yerleştirilen çokgenlerin değerleri çarpımına eşit oluyor.
[Görsel: Sol tarafta pentagon(x) ve kare(12), sağ tarafta üçgen(7) ve altıgen(3x) içeren iki dairenin eşitliği]
Buna göre, yukarıda verilen eşitliği sağlayan x değeri kaçtır?
A) $\frac{15}{2}$ B) 7 C) 10 D) $\frac{21}{2}$ E) $\frac{27}{2}$
Soruda görsel içerik var: İki daireden oluşan bir eşitlik görseli. Sol daire içinde bir beşgen (içinde 'x' yazılı) ve bir kare (içinde '12' yazılı) bulunmaktadır. Sağ daire içinde bir üçgen (içinde '7' yazılı) ve bir altıgen (içinde '3x' yazılı) bulunmaktadır. Kullanıcı tarafından eklenen el yazısı notlar ve karalamalar da mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuana, seninle birlikte bu güzel çokgen sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize tanımlanan kuralları inceleyelim.
Problem Tanımı
Kurallara göre, kenar sayısı çift olan bir çokgenin değeri, içindeki sayının kenar sayısına bölümüdür. Kenar sayısı tek ise, içindeki sayı ile kenar sayısının toplamıdır.
Çokgen Değeri Kuralları
$\bullet$ $n$ çift ise: $\text{Değer} = \frac{\text{İçindeki Sayı}}{n}$
$\bullet$ $n$ tek ise: $\text{Değer} = \text{İçindeki Sayı} + n$
Şimdi sol taraftaki dairenin içindeki çokgenleri tek tek hesaplayalım. İlk olarak beşgenin içine yazılan iks değerini bulalım.
Sol Dairenin Analizi
Beşgenin kenar sayısı beş, yani tek sayı olduğu için, içindeki sayı olan iks ile kenar sayısını topluyoruz. Yani değeri iks artı beş olur.
Sırada kare var. Kare, yani dörtgen çift kenarlıdır. Bu yüzden içindeki sayı olan on ikiyi kenar sayısı olan dörde bölüyoruz.
On iki bölü dört bize üç değerini verir.
Dairenin değeri, içindeki çokgenlerin değerlerinin çarpımı olduğuna göre, sol dairenin toplam değerini üç çarpı parantez içinde iks artı beş olarak buluruz.
Harika. Şimdi de sağ taraftaki dairenin içindeki çokgenleri hesaplayalım. Öncelikle üçgen ile başlayalım.
Sağ Dairenin Analizi
Üçgen tek kenarlı olduğu için içindeki sayı olan yedi ile kenar sayısını topluyoruz ve on buluyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
