Çift Sayılar ve Parite Analizi
Yayınlanma:
35. a ve b birer tam sayı olmak üzere,
$$a^3 + a \cdot b - b^2$$
ifadesi bir çift sayıdır.
Buna göre
I. $a \cdot b$
II. $a + b$
III. $a + a \cdot b$
ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?
A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II
D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Asel, seninle birlikte bu temel matematik sorusunu çözelim.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
Sorumuzda a küp artı a çarpı b eksi b kare ifadesinin bir çift sayı olduğu söylenmiş. Bu bilgiyi kullanarak a ve b'nin teklik çiftlik durumlarını inceleyelim.
Kuvvetler, bir tam sayının tekliğini veya çiftliğini değiştirmez. Bu yüzden a küp yerine a, b kare yerine b yazarak ifadeyi basitleştirebiliriz.
Şimdi a ve b için farklı durumları kontrol ederek hangisinin denklemi sağladığını bulalım. İhtimalleri bir tablo üzerinde görelim.
| a | b | a + a · b - b |
|---|---|---|
| Tek | Tek | T + (T · T) - T = T |
| Tek | Çift | T + (T · Ç) - Ç = T |
| Çift | Tek | Ç + (Ç · T) - T = T |
| Çift | Çift | Ç + (Ç · Ç) - Ç = Ç |
Gördüğün gibi sonucun çift olduğu tek bir durum var. O da hem a'nın hem de b'nin çift sayı olması durumudur.
Sonuç: a = Çift , b = Çift
Bu kesin bilgiyi kullanarak öncüllerimizi tek tek inceleyelim.
Öncüllerin Kontrolü
a = Çift, b = Çift
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
