Çemberde Teğet-Kiriş Açı Sorusu
Yayınlanma:
28. (Şekilde, birbirine F noktasında teğet iki çember görülmektedir. AT doğrusu A noktasında, BS doğrusu B noktasında çembere teğettir. Verilenler: $$m(\widehat{SBF}) = 30^\circ$$, $$m(\widehat{FBC}) = 40^\circ$$, $$m(\widehat{FAC}) = 60^\circ$$ Çemberler, AFC ve BFC üçgenlerinin çevrel çemberleri AT, A noktasında teğet BS, B noktasında teğet. Şekildeki verilere göre $$m(\widehat{FAT})$$ kaç derecedir? A 1988 ÖYS) A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70
Soruda görsel içerik var: İki çemberin F noktasında kesiştiği geometrik bir çizim. Üstteki çember A noktasından AT çizgisine teğettir. Alttaki çember B noktasından BS çizgisine teğettir. Verilen açılar: m(SBF) = 30 derece, m(FBC) = 40 derece, m(FAC) = 60 derece. Soru, m(FAT) açısının kaç derece olduğunu sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba. Bugün birlikte bin dokuz yüz seksen sekiz Ö Y S sınavında sorulmuş bir çemberde açı sorusunu çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım.
Çemberde Açı Sorusu
Önce bize verilenleri inceleyelim. Şekilde A F C ve B F C üçgenlerinin çevrel çemberleri verilmiş. A T doğrusu A noktasında teğet, B S doğrusu ise B noktasında teğettir.
Verilen Açılar:
- $m(\widehat{SBF}) = 30^{\circ}$
- $m(\widehat{FBC}) = 40^{\circ}$
- $m(\widehat{FAC}) = 60^{\circ}$
Bizden istenen ise F A T açısının ölçüsü, yani şekilde soru işaretiyle gösterilen yer.
Çözüme sol taraftaki küçük çemberle başlayalım. B S doğrusu B noktasında teğet olduğu için, S B F açısı bir teğet kiriş açıdır.
Adım 1: Sol Çember Üzerindeki Açılar
Kuralımıza göre, bir teğet kiriş açının gördüğü yay, o açının iki katıdır. Bu yüzden F B yayının ölçüsü altmış derece olur.
Şimdi aynı yayı gören F C B açısına bakalım. F C B açısı bir çevre açıdır ve gördüğü yayın yarısına eşittir. Bu durumda bu açı da otuz derecedir.
Şimdi merkezdeki B F C üçgenine odaklanalım. Bu üçgende B açısının bir parçası kırk derece, C açısının ise otuz derece olduğunu bulduk.
Adım 2: Orta Kısım ve F C Yayı
Sağdaki çemberde F C yayını gören çevre açıyı bulalım. F B C çevre açısı kırk dereceyse, gördüğü F C yayı seksen derecedir.
Aynı F C yayını gören F A C çevre açısına bakalım. Bu açı seksenin yarısı olan kırk derece olmalıydı, ancak soruda bize bu açının tamamı verilmemiş. Bilgileri birleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
