Aufgabe 1 | Modellauto: Kinematik und Kurvenfahrt

Question

Aufgabe 1 | Modellauto
Die Bewegung eines ferngesteuerten Modellautos wurde mithilfe einer Messung im nachfolgenden v-t-Diagramm erfasst, siehe Abbildung 1.

$v$ in $m/s$
(v-t-Diagramm von $t=0$ bis $t=40$ s)
Abb. 1

1.1 Teilen Sie das v-t-Diagramm in drei sinnvolle Abschnitte mit Angabe der Zeitintervalle ein und benennen Sie die jeweilige Bewegungsart.
1.2 Nennen Sie für die ersten beiden Abschnitte eine konstante Größe und geben Sie ihren Wert an.
1.3 Bestimmen Sie mithilfe des v-t-Diagramms näherungsweise die insgesamt zurückgelegte Strecke.

2 In einem späteren Streckenabschnitt soll eine ebene Kurve mit einer konstanten Geschwindigkeit $v_1$ durchfahren werden, siehe Abbildung 2.
Der Radius der Kurve beträgt $r = 10	ext{ m}$. Die Reibung wird mit einer Haftreibungszahl $\mu_{	ext{haft}} = 0,6$ berücksichtigt. Die Fallbeschleunigung beträgt $9,81	ext{ m/s}^2$. Betrachten Sie das Modellauto mit der Masse $m_1 = 2,8	ext{ kg}$ als Punktmasse.
Abb. 2

2.1 Zeigen Sie rechnerisch, dass das Fahrzeug die Kurve mit $v_1 = 8	ext{ m/s}$ nicht durchfahren kann.
2.2 Um die Kurve mit der Geschwindigkeit $v_1$ durchfahren zu können, wird am Fahrzeug ein Spoiler angebracht. Dieser sorgt für eine zusätzliche Kraft $F_{Ab}$ senkrecht zur Fahrbahn. Die Masse des Spoilers ist zu vernachlässigen. Fertigen Sie für das Modellauto in der Rechtskurve eine vollständige Kräfteskizze an. Das Auto soll dabei von hinten in Fahrtrichtung betrachtet werden.

Solvi · Accepted Answer

Hi Ugcc, let's look at this physics problem involving the motion of a model car. We will start by analyzing the velocity-time graph. For part one point one, we need to divide the diagram into three logical sections based on the type of motion. Section one goes from zero to approximately nine seconds. Here, the velocity increases linearly, indicating a uniformly accelerated motion. Section two is from nine to about twenty-seven seconds. The velocity remains constant at eight meters per second, which is a uniform motion. Section three covers from twenty-seven to thirty-eight seconds. The velocity decreases to zero, making it a delayed or decelerated motion. Now for part one point two. We need to identify a constant value for the first two sections. In the first section, the constant is the acceleration. We can calculate it using the slope of the line. This gives us an acceleration of approximately zero point eight nine meters per second squared. In the second section, the velocity itself is constant at eight meters per second. Moving to part two point one, we need to show mathematically that the car cannot take a curve with a radius of ten meters at eight meters per second.

Aufgabe 1 | Modellauto: Kinematik und Kurvenfahrt

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