Aufgabe 1 | Modellauto

1. Aufgabe 2025 Mechanik

Aufgabe 1 | Modellauto

Die Bewegung eines ferngesteuerten Modellautos wurde mithilfe einer Messung im nachfolgenden v-t-Diagramm erfasst, siehe Abbildung 1.

(v-t-Diagramm von 0 bis 40 s und 0 bis 9 m/s)

1.1 Teilen Sie das v-t-Diagramm in drei sinnvolle Abschnitte mit Angabe der Zeitintervalle ein und benennen Sie die jeweilige Bewegungsart.

1.2 Nennen Sie für die ersten beiden Abschnitte eine konstante Größe und geben Sie ihren Wert an.

1.3 Bestimmen Sie mithilfe des v-t-Diagramms näherungsweise die insgesamt zurückgelegte Strecke.

2 In einem späteren Streckenabschnitt soll eine ebene Kurve mit einer Geschwindigkeit $v_1$ durchfahren werden, siehe Abbildung 2.

Der Radius der Kurve beträgt $r = 10\, \text{m}$. Die Reibung wird mit einer Haftreibungszahl $f_{\text{haft}} = 0,6$ berücksichtigt. Die Fallbeschleunigung beträgt $9,81\, \text{m/s}^2$.

Betrachten Sie das Modellauto mit der Masse $m_1 = 2,8\, \text{kg}$ als Punktmasse.

2.1 Zeigen Sie rechnerisch, dass das Fahrzeug die Kurve mit $v_1 = 8\, \text{m/s}$ nicht durchfahren kann.

2.2 Um die Kurve mit der Geschwindigkeit $v_1$ durchfahren zu können, wird am Fahrzeug ein Spoiler angebracht. Dieser sorgt für eine zusätzliche Kraft $F_{Ab}$ senkrecht zur Fahrbahn. Die Masse des Spoilers ist zu vernachlässigen.

Fertigen Sie für das Modellauto in der Rechtskurve eine vollständige Kräfteskizze an. Das Auto soll dabei von hinten in Fahrtrichtung betrachtet werden.

Diese Aufgabe enthält visuelle Inhalte: Abbildung 1 zeigt ein Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm (v in m/s über t in s). Die Kurve beginnt bei (0,0), steigt linear bis ca. t=8,5 s auf v=8,5 m/s, bleibt dann konstant bis ca. t=27 s und fällt dann kurvenförmig ab bis t=37,5 s. Abbildung 2 zeigt eine Draufsicht eines Modellautos in einer Linkskurve mit Radius r=10 m. Die Geschwindigkeit ist als Vektor $v_1$ tangential eingezeichnet.